课标高三级高考模拟理科数学试题

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1、新课标2012年高三年级高考模拟理科数学试题（时间：120分钟满分：150分）姓名:班级:学号:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．一、单项选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，B=∣,则A∩B=()A.B．C．D．2．若复数是实数，则的值为()A.B.3C.0D.第5题图3.设的值()A．B．C．D．4.“”是“直线与直线互相垂直”的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件5.阅读右侧的算法框图，输出的结果的值为()A．B．C．D．6.设是三条不同的直线，是三个不

2、同的平面，则下列命题不正确的是（）A．若∥，∥，则∥B．若∥，∥，则∥C．∥，，则∥,332正视图侧视图俯视图第７题图D．若∥，∥，则不一定平行于７.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．8、已知x，y的取值如下表：-8-X0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则()A,3.2，B。2.2C,2.8D.2.69.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）.A.　　　B.C.D.10．已知函数，则关于的方程有5个不同实数解的充要条件是（）A

3、．且B．且C．且D．且11,直线x-y+m(2x+y-1)=0（m∈R)与圆x2+y2=1的位置关系是（）。（A）相交，（B）相切，（C）相离，（D）A，B，C都可能。12．数列中，a1=1,an+1=3an+2,则通项公式an=（）（）A．3n,B．3••3n-1-2C．2•3n-1D2•3n-1-1二、填空题（每小题5分，共20分）13,将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数是（用数字作答）。14，lg5+lg4+2lg=.15.如果对于任意实数a,b(a

4、变量X满足=,称随机变量X服从正态分布,记为,若X～（0，1）,P(X>1)=p,则=_________16.如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________第16题图三、解答证明题（每题都必须写出解答证明的详细步骤）17，（本小题满分12分）已知函数（）,若有最大值.-8-（1），求实数的值；（2）x[0,]求函数的值域。18．（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点。（Ⅰ）证明：平面⊥平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）求平面与平

5、面所成二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球。（Ⅰ）用表示取到的4个球中红球的个数，求的分布列及的数学期望；（Ⅱ）求取到的4个球中至少有2个红球的概率．20．已知函数，若在处切线方程为①求的解析式；②若对任意都有≥成立，求函数的最值。21．（本小题满分12分）已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为．（1）求椭圆的方程及离心率；（2）直线与椭圆在

6、点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．22.[选做题]本题包括A、B、C、三小题，请选定其中一题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的第一题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，于点，于点，若，求的长。B．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积

7、。-8-C．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知（1）解不等式（2）解不等式（）的解集为空集，求的取值范围数学理科参考答案题号123456789101112答案BABADCBDACAD二、填空题（每小题5分，共20分）13，36.14,215.16.1三，解答证明题（每题都必须写出详细的解答过程）17，（本小题满分10分）已知函数（）,若有最大值.（1），求实数的值；（2）x[0,]求函数的值域。解：（1）f(x)=cos2x+sin2x+a+1=2sin(2x+)+a+1因为f(x)的最大值是2

8、，所以a=-1┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分（2）∵0≤x≤,∴≤2x+≤,∴-≤sin(2x+)≤1∴-1≤2sin(2x+)≤2,即f(x)的值域是[-1,2]┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分（18）方法一：（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD，∴由三垂线定理得：CD⊥PD．因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，∴CD⊥面PAD．又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD．（Ⅱ）解：