基于线性回归的我国客运量预测模型

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1、基于线性回归的我国客运量预测模型摘要：为了对我国客运量进行预测，利用SPSS18.0软件建立了我国客运量的逐步线性回归模型和基于相关性分析的多元线性回归模型，并分析了两种模型的预测精度。分析表明，基于相关性分析的多元线性回归模型比逐步线性回归模型具有更好的精确度。关键词：逐步线性回归模型；相关性分析；多元线性回归模型中图分类号：U491文献标识码：A文章编号：0引言随着我国经济的不断发展，公路里程的不断增长，我国交通运输得到了较快的发展，成为我国社会生产、经济和生活中一个不可缺少的重要环节。客运量作为交通量的重要组成部分，其发展变化可以影响到整个交通运输业的发展。运用科学的方法和手段对客运量进

2、行预测，可以预知未来一定时期内运输市场需求的变化趋势以及与之相关的各种因素的变化的影响进行分析，为运输企业制定经营目标和做出各种经营决策提供依据［1］。通过对历史资料的逐年比较、分析，发现有两个明显的特点：第一，交通量逐年增加是大趋势；第二，交通量受很多其他因素的影响较大。多元线性回归作为一种较为科学的方法，在各行各业都有较为广泛的应用，可以在获得影响素的前提下，将定性问题定量化，确定各因素对主体问题的影响程度［2］。但是影响客运量的因素太多，如果建模时全部考虑，不仅数据量太大，而且由于某些因素对客运量的影响太小而导致模型不够精确。因此，本文选用逐步线性回归法和相关性分析法对影响因素进行筛选，

3、并利用SPSS18.0软件建立预测模型。1多元线性回归模型理论概述1.1多元逐步线性回归的思想［3］多元逐步线性回归是一种多元统计数据分析方法，它能消除自变量之间存在的多重共线性。假设有因变量Y和m个自变量，首先观察n个样本点，构成因变量的n次观察值构成一个n维列向量Y=，和自变量，nm的观察值构成的观察矩阵X=。本文采用backward,回归（给定置信水平=0.1），将X中的所有解释变量提取出来实施对这些变量的回归，如果回归方程已经迗到满意程度，则算法终止，否则，将利用被解释后的信息剔除一些与0无显著性差异的变量（即sig^O.1=的变量）。再形成一个新的解释变量构成的观察矩阵X’，如此反复

4、进行回归，直至达到满意精度为止。若最终的解释变量构成的观察矩阵，实施回归后，得到的Y与之间的关系就是所要求解的线性回归模型。1.2相关性分析的思想［4］相关分析是研究事物现象间的相关关系，主要是通过大量的观测，取得足够的实际观察资料，运用数理统计方法，研究错综复杂的客观现象间的相互关系、相互联系的性质和表现形式及联系的密切程度等。在实际运用中，最常使用的相关系数是由英国统计学家卡尔•皮尔逊提出的简单相关系数。其数学表达式为：其中X和Y为两个待研究变量，（，）（i=l，2，…，n）为两变量的n对观察值，和分别为n个观察值的均值。r与两变量X和Y的变异程度、度量单位及n的大小都无关系，因而可以用它

5、来度量两变量间的相关性质和相关程度。r的正负表示两变量间相关的性质，

6、r

7、（

8、门＜1）的大小表示两变量间相关的密切程度，越大表示相关程度越强，反之则越弱。由此可以得出以下结论:①当r=0时，X与Y不相关；②当0