我国各阶段民航客运量的回归分析模型

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1、陕西理工学院毕业论文题目我国各阶段民航客运量的回归分析模型学生姓名学号所在学院数学与计算机科学学院专业班级数应1101班指导教师______完成地点陕西理工学院___2015年5月10日第14页共14页陕西理工学院毕业论文我国各阶段的民航客运量的回归分析模型(陕西理工学院数学与计算机科学学院数学与应用数学2011级数应1班,陕西汉中)指导教师:[摘要]为了研究我国民航客运量的变化规律及其原因，通过对我国部分年份民航客运量数据进行统计和收集，运用多元线性回归分析的方法并建立相关模型，找出影响我国民航客运量的主要因素，并对模型进行评价

2、分析，为以后我国民航发展提供科学依据。[关键词]民航客运量回归分析相关性阶段1.引言民航业作为科技型新兴产业，在我国众多行业中占有重要以及特殊的地位.伴随着整个国民经济的发展而不断发展壮大，民航产业作为国民经济的重要行业，同时作为民用相对先进方便的交通运输方式，是我国运输行业中必不可少的一部分,它的发展程度深刻反映了一个国家的经济水平,也对我国贸易和旅游业有着巨大的贡献,也越来越受到国家的重视[8]。我国航空业起步较晚，但发展速度较快，民用航空业伴随着经济的增长也不断迅猛壮大，运输能力显著增强，据工信部提出到2020年民用飞机年产

3、收入将超过1000亿元，然而面对难得的机遇，要求航空企业制定合理的决策，促进民航企业进行更好地进行收益管理。目前国内很多学者的研究范围包括对我国民航空间格局与竞争态势的研究，对我国民航客运价格定价机制与制改革的探讨，以及运用各种共统计方法对民航客运需求的研究。本文在一定的数据分析上，针对一定的时间段我国民航客运量的部分影响因素：国内生产总值、居民消费、铁路客运量、民航航线历程、来华旅游人数，并分两个时间段对我国民航客运量的变化趋势及成因做出了研究，运用多元回归分析的方法对后续民航客运分析与预测打下基础，并且对每个建立的模型进行了对

4、比，得到一个最好的关于我国民航客运量的回归模型，根据模型对我国目前民航运输业发展中面临的问题提出有效建议，提高我国民航的市场竞争力，最后对全文进行评价及总结。2.多元线性回归模型的基本理论一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某一个因素（自变量）是如何影响另一事物（因变量）的过程，所进行的分析是比较理想化的。其实，在现实社会生活中，任何一个事物（因变量）总是受到其他多种事物（多个自变量）的影响。因此，在许多场合，仅仅考虑单个变量是不够的，还需要就一个因变量与多个自变量的联系来进行考察，才能获得比较

5、满意的结果。这就产生了测定多因素之间相关关系的问题。研究在线性相关条件下，两个或两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型类似，只是在计算上更为复杂，一般需借助计算机来完成。2.1多元线性回归模型的一般形式设随机变量与一般变量的线性回归模型为(2.1)其中，为回归系数，对和分别进行次独立观测，取得组数据(本)第14页共14页陕西理工学院毕业论文则有：（2.2）将其写成矩阵形式为(2.3)其中

6、相互独立，且服从分布。令，,(2.4)(2.5)矩阵是一矩阵，称为回归设计矩阵或试验矩阵。在实验设计中，的元是预先设定并且可以控制的，人的主观因素可作用于其中，因而也称矩阵为设计矩阵。2.2线性回归模型的参数估计2.2.1模型参数的最小二乘法估计与误差方差的估计的最小二乘法估计即选择使误差项的平方和为最小值,这时的值作为的点估计。(2.6)为了求，由（6）式将对求导，并令其为零，得(2.7)由（7）式可解出，即(2.8)对残差向量，(2.9)第14页共14页陕西理工学院毕业论文则残差平方和为：又因为,因此，(2.10)关于多元线性

7、回归模型中样本容量的问题：（1）最小样本容量在多元线性回归模型中，样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项），这就是最小样本容量，即：。（2）满足基本要求的样本容量一般经验认为，当或者至少时，才能说满足模型估计的基本要求[1]。2.3回归方程的检验2.3.1回归方程的显著性检验（F检验）F检验即回归方程的显著性检验，是对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著性成立做出推断。为了建立对进行检验的统计量，利用总离差平方和的分解式，即简写为(2.11),其中为自变量个数，为数据个数。F服从分布取显著性水平为,

8、可以从F分布表中查出相应的自由度。若，接受原假设；若，则接受备选假设。如果,表明回归模型显著，可从用于预测。反之，,则认为回归方程不显著，即回归模型不能用于预测。2.3.2回归系数的显著性检验显然，如果某个自变量对的作用不显著，那么在回归模型中，它