例谈初中数学错误资源的有效利用

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1、例谈初中数学错误资源的有效利用郑爱余摘要：错误是学生真实思维的暴露，只有将“错”分析得深，学生才能对“对”理解得透。木文结合笔者的教学实践，从正视错误、预设错误、活用错误、反思错误四个方面，论述如何有效利用错误资源，打造高效精彩的数学课堂。关键词：初中数学；错误资源；有效利用错误是学习过程中的产物，它是伴随学生一起成长起来的。学习中出现的各种各样的错误都是十分正常的现象，教师不必对此而大惊小怪，更不能视其为“洪水猛兽”。其实，错误恰恰是学生解题时的真实思维的暴露，如果能够对这些错误合理地加以利用，往往能收到意想不到的效果。它对教师研究学生思维、反思教

2、学行为、调动学生积极性、培养学生的探究能力等方面都起到重要的作用。因此，充分利用错误资源，不仅能变废为宝，还能使数学课堂增添亮丽的色彩。所以，木文结合笔者的教学实践，谈谈对一些错误资源的有效利用。一、正视错误数学学习其实是一个不断提出假设、修正假设，使学生认知水平不断提高并逐渐趋于成熟的过程，也是不断纠错的过程。对于学生的错误，教师首先在心态上要宽容它，才能心平气和地正视它，才能把常见的错误当作夯实学生基础的法定，进而进行理性思考，有效综合地利用错误资源。案例1:《一元二次方程的应用》例：淘宝上的一“天猫”商家在进一批冬季的电取暖器，准备在“双11”

3、进行促销，进价为40元。经市场预测，如果销售价标为52元，可售出180个，定价每增加1元，销售量将减少10个，该商家若准备在这一天获利2000元，则应该进货多少，定价为多少？学生解题过程如下：学生解得：MN=7大约有50%的学生得出这个结果，他们是从圆心两侧的平行弦中解得的。他们都是忽略了两条平行的弦也有可能在圆心的同侧，因此造成漏解。正解为：MN=1或7。像这样预设错误，通过指正、分析引起学生的关注，既能激发学生的学4积极性和主观能动性，又能加强学生与教师之间的互动，起到防范于未然的作用。2.故意错误、引发思考学生的错误，有些是可以预料的，教师可以

4、总结出学生错误的规律，提前预想哪些错误会发生。在教学时，故意预设一些错误，不仅能引导学生学习知识，还能引导学生积极思考，增强思辨能力。案例3:在解-元一次方程吋，学生常会将等式性质与分式的基本性质混淆；去分母吋漏乘不含分母的项；去分母后，忘记将分子部分加括号，去括号或移项时符号出错……基于这些错误，我们可以通过PPT出示，展示如下的解题过程，让学生找错。⑷移项没冇变号。像这样预设错误，通过指正、分析引起学生的关注，既能激发学生学习的积极性和主观能动性，又调节了课堂气氛，加强了学生与教师之间的互动，避免类似错误的出现。三、活用错误错误在一定程度上反映了

5、学生的思维水平和真实想法，是一种有价值的资源，教师应善于活“用”错误，利用错误背后隐藏的教育价值，引导学生对错误进行分析、评价，让学生从错误中深化认识、领略成功。1.活用错误资源，促进课堂生成学生的学＞』错误有些具有不可预见性，冇些错误让你想也想不到，但它恰恰是学生思维的真实反映，实际上还蕴含着不少宝贵的“思维亮点”。如果把学习错误这种生成资源在课堂上充分展示出来，挖掘其产生错误的内在因素，可以激发学生的思维创新。案例3:在九年级二次函数复习课中，笔者给出了这样一道题0:用配方法将二次函数本案例中，笔者在捕捉到学生学习过程中的“差错”后，引导学生发现

6、错误背后的真正原因，活用了这个错误资源，得出这道题0—种新的解法，学生们都赞叹这种利用等式性质解配方题的方法很有创意，课堂也因此呈现出峰冋路转、柳暗花明的神采。2.活用错误资源，提高辨析能力在数学学习中，冇些错误源于学生的阅读能力差。把错误作为一种促进学生智力发展的资源，不但能引起学生多角度思考，而且也能帮助他们全面、合理地思考，提高学生对问题的思辨能力。在本案例中，学生由于受思维定势的影响，未能充分理解己知条件中限制，于是画错图形。而教师利用该题的错误，在学生思错、纠错的过程中，训练学生思维的严密性，提高学生对数学问题的思辨能力，从而养成良好的学惯

7、，预防了错误再次出现。四、反思错误学生的错误不可能单独依靠正面示范或反复练得到更正，而必须是一个自我否定的过程。因此，对学生解题过程中出现的常见错误，教师应归纳出共同的原因，分析学生为什么会在这里犯错，让学生在反思中自我否定，在否定中明白事物真相，从而提升解题能力。在教学中发现，此题学生的漏解现象较为严重，于是笔者引导学生进行反思，寻找自己漏解的原因。生1:看了该图，我以为就这么一种情况，所以直接由给定的图形确定相似三角形对应边的关系，导致了漏解。师：如何防止“把运动变化的图形当成静止的图形”呢？题0中有无相关提不？生2:题0中“在CD、AD上滑动”

8、中的“滑动”两个字，就意味着八MDN的形状是可以改变，因此要进行分类讨论。生3:我将“AABE与以D、M、N