中考二次函数试题目

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1、2009年中考试题专题之13-二次函数试题及答案一、选择题1、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高？A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒。2、（2009湖北省荆门市）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．　B．C．　　　　D．3、（2009年贵州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A、y=x2-x-2B、y=C、y=D、y=4、（2009年

2、齐齐哈尔市）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个OxyO14题5题6题5.（2009丽水市）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0.②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．06、(2009年鄂州)已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数

3、为（）A．2B3C、4D、57.（2009烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）第20页共20页yxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy8、（2009年新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A．B．C．D．11Oxy8题10题9.（2009年天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．　　B．C．　D．10、（2009年黄石市）已知二次函数

4、的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题1、（2009年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为2、（2009年包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．3、(2009年甘肃定西)抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：　　　　　　　　，　　　　　　　　　．（对称轴方

5、程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）第20页共20页4、（2009年兰州）二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长＝.三、解答题1、（2009年株洲市）如图1，中，，，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形．设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值．O图1图22、（200

6、9年重庆市江津区）某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？第20页共20页3、（2009年重庆市江津区）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-

7、3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.4、（2009年株洲市）已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点为抛物线上点

8、至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结并延长交于点，试证明：为定值．5、（2009年滨州）如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形中，，．对于抛物线部分，其顶点为的中点，且过两点，开口终端的连线平行且等于．（1）如图①所示，在以点为原点，直线为轴的坐标系