在小课题探究中完善学生数学认知结构

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1、在小课题探究中完善学生数学认知结构【摘要】设置小课题的研究，从学生自主学习出发，去探究数学领域在生活实践中的应用，不管能得到多少结论，或者说对不同阶层可能反馈的信息不同，但探究过程既符合了新课程标准对小学数学“四基”的要求，同时通过学生的自主探究小课题，能更好的结合学习增强记忆，实现“以学定教”的基本教学理念。在设置小课题时，可以是学习前预设或是在生活中遇到发现小课题，要能有效服务于数学学习或生活实践，选择“合适”的小课题研究是完善学生数学认知结构最简单、直接、有效的学习过程。虽然有些显而易见的结论，但是当孩子们去尝试，去操作的时候，也许得到信息的认知程度比直接老师灌输要

2、来的丰富和坚定的多。【关键词】小课题探究认知结构“课程体系要遵循不生的认知发展规律”，这说明教学活动必须以学生为主体，调动学生认知的规律性。对于教学，如果我们一味的追求教师教，而忽略了学生学的过程，往往会让孩子们出现一些错误的分歧，或者进入一些误区！教师的教固然重要，但必须要建立在理论与实践相结合的过程中，脱离了实践，就无法检验真理的存在。而在数学探究过程中，又往往无法去鉴定真理存在的唯一性！所以我觉得对学生设置小课题的研究，从学生自主学习出发，去探究数学领域在生活实践中的应用，不管能得到多少结论，或者说对不同阶层可能反馈的信息不同，但探究过程既符合了新课程标准对小学数学

3、“四基”的要求，同时通过学生的自主探究小课题，能更好的结合学习增强记忆，实现“以学定教”的基本教学理念！相反地，从学生的角度出发，有时候也需要对教师提出一些建议，对教师的语言描述是否准确到位，对学生的教学是否圈定在自我为中心的理解中，还是站在学生的立场上考虑？所以落实数学小课题研究对学生学习数学知识，探究数学问题、培养数学兴趣和构建数学模型有极大的推动作用！一、可以是学习前预设或是在生活中遇到发现小课题。我设定一些简单的小课题入手，对学生进行有机的时间调配，数学学习有时候不仅仅局限于在课本上的教学，或者不仅仅在课堂上，很多时候也研究在生活中。很多理论的知识都是应该构建在生

4、活中，可以用生活中的经验来润色我们的学习。比如以人教版2003年初审通过的小学《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级下册为例：在我们教学过程中就带有很多值得我们去探究的小课题，有些是学生提出来的，有些则是教师总结过的。比如要学习三角形相关知识时，学生已有了对三角形的基本概念，但究其本质还是很多时候不清楚怎么去发现，或者探究三角形的秘密。那么我们不妨设计一个兴趣小组，专门研究、探究在三角形中的基本概念和相关性质！有的学生会去发现三角形三个顶点不可能在一条直线上，或者有的学生下结论当确定了三个顶点这个三角形就唯一确定了；有的学生会去发现三角形中三边之间的关系：或者成立两边之

5、和大于第三边，或者成立两边之差小于第三边等等，有的学生会研究到当两边长度相等时，第三边可以无限小；有的学生回去发现三角形中角的相互关系，三角形中最多只有一个角是钝角或直角（三年级已学习角的分类），三角形的稳定性等等。其实在孩子们从点及线再到面的研究过程，也就是小学数学在探究问题时的基本过程，而这正是学生极好的思维训练与培养过程！再比如我们要学习四年级的小数相关内容，我们会让学生去结合生活中的小数，去探究发现“小数存在的意义”。孩子们第一时间拿到小课题，必然会先去超市，在他们的印象中，超市里的价格表就是唯一存在小数的地方！为了改变这样错误的想法，活动时由指导老师带队，引领小

6、课题组成员一起去了附近的银行，去了医院，同时也规定了在超市以外的地方去发现小数存在的方向。通过孩子们的问询了解，包括对周边人物的采访，孩子们找到了更多生活中的小数：在银行他们看到了银行利率和货币兑换等等小数的存在；在医院他们看到视力表上有小数的存在、自动测重仪上有小数的存在、针剂里表示容量毫升数中发现了小数等等；当然也有孩子们自己发现的在商场有打折时遇到的小数，测量身高时会发现小数等等。再通过小组合作研究，从为什么要运用小数，或者小数表示了什么意义出发，来探究小数在生活中是否是不可缺少的！当然课题的发现有时候也不仅仅局限于在书本中的课例，生活中我们也会得到许多知识的借鉴和

7、应用。实践成为了孩子们的第二课堂：学生们在捡落叶时会提出问题，如何去测量像落叶这样不规则图形的面积（往往借助网格线的应用，三下面积的介绍有所接触）？有的学生家人自己做馒头的，孩子们会思考怎样可以在一个蒸笼里放最多的馒头（往往借助园面积问题）？升国旗的时候思考怎样去测量国旗旗杆的高度（往往要借助比例的知识）？看到滴水思考一分钟到底浪费了多少资源等等。可以让学生深刻体会数学知识领域的博大精深以及由此带来的生活中的点滴思考！诸如此类研究往往是帮助学生建立一定的数学认知结构，再结合所学过的知识，通过简单的问询和科学的调查，对研究的小课