9.2.2 解一元一次不等式（二）.doc

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1、9.2.2解一元一次不等式（二）[教学目标]运用不等式解决有关的问题，初步认识一元一次不等式的应用价值.[重点难点]不等式的运用是重点；寻找不等关系是难点.[教学过程]一、导入新课上节课我们学习了不等式的解法，回忆一下，解不等式的依据是什么？解不等式的步骤是什么？有很多问题与不等式相联系，需要运用不等式来解决.二、不等式的初步应用例1求不等式2-(2-x)/2＜(x+5)/3的正整数解．分析：求不等式的整数解必须先求出不等式的解集，不等式的解集是什么？不等式的正整数解是什么？解：原不等式变为12-3(2-x)＜2(x+5)12-6+3x＜2x+10∴x＜4不等式的正整数解是1，

2、2，3.反思：你能指出不等式的最大正整数解和最大负整数解吗？例2已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)＜x-3/5的解，求a的取值范围.分析：由不等式解的意义，你能知道什么？解：依题意，得1/5[(3-2a)-3]＜(3-2a)-3/51/5·（-2a）＜12/5-2a-2a＜12-10a8a＜12∴a＜3/2答:a的取值范围是a＜3/2.例3某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备继续向它注水．用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.分析：新注入水的体积应满足什么条件？新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器

3、的体积.解：依题意，得V+3×5×3≤3×5×10∴V≤105思考：这是问题的答案吗？为什么？不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V≥0.∴0≤V≤105在数轴上表示为：反思：和利用方程解答实际问题一样，利用不等式解答实际问题，也要考虑问题的实际意义.三、课堂练习1、课本126面第3（3）题.[1]2、如果代数式4x+3的值不小于3x+1/2，求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数．[x≥-5/2，-2，1]3、小华准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2.2元，她买了2本笔记本，请问她最多还能买几支笔？[2×2.2+3x≤21,解得x≤

4、83/15；最多还能买5支笔.]反思：小华买笔有几种可能？作业：课本120面第8题；126面第2、3（2）（4）题.课外阅读《用求差法比较大小》.9.2.2解一元一次不等式（二）作业优化设计1、如果不等式ax＜b的解集是x＞，那么a的取值范围是a＜0.2、不等式2（3x+1）＞2x-3（1-2x）的最大整数解是2.3、不等式3（x+1）≤4x+5的负整数解是-2，-1.4、一罐饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”，其中蛋白质的含量最少为1.8克.5、根据下列条件求正整数x：(1)2x+5＜10(2)(2+x)/2≥(2x-1)/3+1[（1）x＜2.5，1，2；（

5、2）x≤2，1，2]6、a取什么值时，式子表示下列数？（1）正数；（2）小于-2的数；（3）0.[（1）a＞-1/4；（2）a＜-13/4；（3）a=-1/4]7、已知代数式的值不大于的值，求x的取值范围.[x≥-20/3]8、一部电梯最大负荷为1000㎏，有12人共携带40㎏的东西乘电梯，他们的平均体重应满足什么条件？[12x+40≤1000,x≤80,又0＜x∴0＜x≤80]