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时间:2018-12-08
《9.2.2 解一元一次不等式(二).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、9.2.2解一元一次不等式(二)[教学目标]运用不等式解决有关的问题,初步认识一元一次不等式的应用价值.[重点难点]不等式的运用是重点;寻找不等关系是难点.[教学过程]一、导入新课上节课我们学习了不等式的解法,回忆一下,解不等式的依据是什么?解不等式的步骤是什么?有很多问题与不等式相联系,需要运用不等式来解决.二、不等式的初步应用例1求不等式2-(2-x)/2<(x+5)/3的正整数解.分析:求不等式的整数解必须先求出不等式的解集,不等式的解集是什么?不等式的正整数解是什么?解:原不等式变为12-3(2-x)<2(x+5)12-6+3x<2x+10∴x<4不等式的正整数解是1,
2、2,3.反思:你能指出不等式的最大正整数解和最大负整数解吗?例2已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)<x-3/5的解,求a的取值范围.分析:由不等式解的意义,你能知道什么?解:依题意,得1/5[(3-2a)-3]<(3-2a)-3/51/5·(-2a)<12/5-2a-2a<12-10a8a<12∴a<3/2答:a的取值范围是a<3/2.例3某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm,现准备继续向它注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积,写出V的取值范围.分析:新注入水的体积应满足什么条件?新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器
3、的体积.解:依题意,得V+3×5×3≤3×5×10∴V≤105思考:这是问题的答案吗?为什么?不是,因为新注入水的体积不能是负数,所以V≥0.∴0≤V≤105在数轴上表示为:反思:和利用方程解答实际问题一样,利用不等式解答实际问题,也要考虑问题的实际意义.三、课堂练习1、课本126面第3(3)题.[1]2、如果代数式4x+3的值不小于3x+1/2,求x的取值范围,并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.[x≥-5/2,-2,1]3、小华准备用21元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2.2元,她买了2本笔记本,请问她最多还能买几支笔?[2×2.2+3x≤21,解得x≤
4、83/15;最多还能买5支笔.]反思:小华买笔有几种可能?作业:课本120面第8题;126面第2、3(2)(4)题.课外阅读《用求差法比较大小》.9.2.2解一元一次不等式(二)作业优化设计1、如果不等式ax<b的解集是x>,那么a的取值范围是a<0.2、不等式2(3x+1)>2x-3(1-2x)的最大整数解是2.3、不等式3(x+1)≤4x+5的负整数解是-2,-1.4、一罐饮料重约300克,罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”,其中蛋白质的含量最少为1.8克.5、根据下列条件求正整数x:(1)2x+5<10(2)(2+x)/2≥(2x-1)/3+1[(1)x<2.5,1,2;(
5、2)x≤2,1,2]6、a取什么值时,式子表示下列数?(1)正数;(2)小于-2的数;(3)0.[(1)a>-1/4;(2)a<-13/4;(3)a=-1/4]7、已知代数式的值不大于的值,求x的取值范围.[x≥-20/3]8、一部电梯最大负荷为1000㎏,有12人共携带40㎏的东西乘电梯,他们的平均体重应满足什么条件?[12x+40≤1000,x≤80,又0<x∴0<x≤80]
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