6.3余角、补角、对顶角（1）案例分析.doc

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1、6.3余角、补角、对顶角（1）案例分析教学目标：1、了解余角、补角的概念，并掌握及其性质；2、经历“观察——猜想——说理”的认知过程，进一步发展空间观念和推理能力；3、体会数形结合和类比的数学思想.教学重点：1、掌握余角、补角的性质，并能应用解决问题.2、在学习知识中体会数形结合和类比的数学思想.教学难点：余角、补角性质的推导过程。教学过程:一、自主学习自学课本P159余角和补角的概念，并完成填空：________________互为余角的概念：如果两个角的和是一个,那么这两个角叫做互为余角.简称互余.其

2、中一个角叫做另一个角的余角.互为补角的概念：如果两个角的和是一个,那么这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.角的余角是,角的补角是.[设计意图：课堂通过自学了解余角和补角的概念，最后通过一个小题来考察余角和补角的计算.]二、合作交流1、填表：总结：一个角的补角比这个角的余角大.（用数学的眼光观察现实世界）2、已知3组角：（1）对组中的每一个角，在组中找出它的补角，并用线连接；（2）组中有哪些角的余角在组中？分别找出这些角，并用线连接.[设计意图：在了解余角和补角的概念的基础上，本环节设计的思路

3、是求一个角的余角和补角，学生先自己计算，然后再小组检查、交流，并且教师适时提出什么样的角有余角？.]三、探索余角、补角的性质1、如图，如果与互余，与互余，那么与相等吗？为什么？因为与互余，与互余，所以，，即，，所以.（用数学的思维思考现实世界）用语言叙述为：同角的________相等.（用数学的语言表达现实世界）2、如图，如果与互余，与互余，,那么与相等吗？为什么？用语言叙述为：等角的________相等.3、如图，如果与互补，与互补，类比余角的性质，可得与的数量关系为_________________，理由是.4、

4、如图，如果与互补，与互补，,可得与的数量关系为_________________，理由是.[设计意图：在熟练求一个角的余角和补角的基础上，本环节进一步探讨余角和补角的性质，在探讨同角的余角相等时，教师精心设计、层层铺垫，减小教学的难度及学生的思维程度，在等角的余角相等时，学生可模仿上题的思路与过程，最后运用类比的思想来得出补角的性质.]四、学以致用1、如图，，，则与的大小关系为___________,理由是________________________.(第1题)(第2题)2、如图，直线经过点，平分，则与的大小关系

5、为___________,理由是________________________.[设计意图：在掌握余角和补角性质的基础上，本环节来进行性质的应用，第1题从式子能看出两角的关系，第2题则是从图形来观察出两对角的关系，意在说明数、形在解题中都是不可或缺的.]五、例题精讲例1、已知与互为补角，且比大，求、的度数。[设计意图：这是由已知条件来计算角的问题，课本上是通过两角的关系进行角的转化，而教师则是通过列一元一次方程解决问题，转化为只有一个未知数，学生理解起来相对容易些.]六、检测反馈填空：1、如果，，那么.2、如果，，

6、那么.3、如图，晓君切割瓷砖形成了一个的角，求切割形成的另一个角的度数为________.(第3题)(第4题)4、如图，一个半圆形的窗户，与互余，如果，那么.判断：5、如果，那么与互补．（）6、如果两个角相等，那么它们的余角也相等．（）解答：7、已知与互为余角，且比大，求这两个角.[设计意图：通过课堂检测了解本节课学生对基础知识的掌握情况，其中3、4两题比较新颖，来源于美国初中数学教材，第7题则与例题相仿，这些题目难度中低，能反应整体情况.]七、小结思考这节课你有什么收获？[设计意图：每节新课都有新知识，让学生自己说

7、出自己的收获，感受知识的生成过程，能培养数学的概括能力，其余同学则进行补充，也能反映出课堂听讲的细节.]设计背景及思考鼓楼区开设区级评优课，本人报名参加，目的就是通过评优课来向别人学习，从而能提升自己的课堂教学水平，在教学设计的过程中，请教了开发区毛庄中学的周永红老师，例题可一题多解、并进行变式，可培养学生的思维能力，在学校试讲时，学校教研组的马玉峰、马欣、张晴等老师认真进行了研讨，并且在教学设计的细微之处、板书设计及教学流程都进行了指导，感谢教研组的老师，在课堂教学时基本上按照教学思路去完成，同学们认真学习，效果良

8、好，培养了学生的核心素养，用数学的眼光观察现实世界、用数学的语言表达现实世界、用数学的思维思考现实世界都得到了体现，基本完成了课前预设。但仍存在一些问题，比如，课堂小组合作交流氛围不是很浓，教师没有充分调动积极性，检测反馈环节有少许题目没处理完，请教教研室疏嘉老师，是在于余角、补角的性质探索时，用的时间多些，今后自己还有不断地去总结。