中学生数学语言转换能力调查研究【开题报告】

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1、毕业论文开题报告数学与应用数学中学生数学语言转换能力调查研究一、选题的背景前苏联著名数学教育学家斯托利亚尔曾指出.•“数学在某个方而是描述芄他科学和实践屮产生的实践情况的一门专门语言，如果用数学来解决数学之外的问题首先要把这些问题翻译成数学语言，并且把所持的结果，再从数学语言翻译冋到原來那个学科领域的语言，这就意味着川数学解决生活、各学科领域中的各个问题，其实质就是用数学语言来解决各种问题……”数学问题来自于社会的各个方面，解决任何一个实际问题，都需要将这个问题的在规律用数字、图表、公式或符号表示出来，再经过数学

2、处理，得出供人们做分析、预报、决策或者控制的定量结果。这是一个“数学化”的过程，也是一个数学建模的问题。其中，如何把自然语言转换为数学语言是:数学学习中语言转换的研宂是关键所在。为此，要对现实生活提供的信息进行筛选、加工，用数学语言抽象、概括，得出对实际问题的数学描述。波利亚指出：“建立方程就像把一种语言翻译成另一种语言”，“建立方程的意思是把文字（文字语言）表达的条件改用数学符号来表示，它是从普通语言到数学公式语言的一种翻译”。数学语言包栝文字语言、符号语言、图形语言三种。学生要学好数学，必须熟练掌握这三种语言

3、的意义和作用,学生在学习数学时，无论是听课、回答问题、讨论、阅读数学书籍，还是解决I'M）题，都是以数学语言作为中介的。数学之所以成为大多数学生眼中特别可怕的学科，其重要原因之一就在于数学语言的难懂难学。许多学生因为运用数学语言的能力较差，造成了阅读、理解、思维和表达上的障碍，导致了数学学习上的困难。而数学语言又与数学思维有着密切的联系，数学语言不仅是数学思维的工具和载体，它还可以促进、深化数学思维;反之，数学思维又可以创造数学语言。数学语言所表达的创造性的思维过程最能体现一个人的创新精神。因此，教师就得在数学语

4、言教学上下功夫。文字语言即用汉字表述数学内容的一种语言方式。如“两直线平行，同位角相等”，“不在同一直线上的三点确定一个平面”等。用这种方式表达的数学内容，学生容易识记，但不利于数学推理、运算，有它的局限性。我国古代数学很发达，但在世界上的影响不大，重要原因之一就是采用普通语言表述数学内容而不便传播与交流。二、选题的意义随着科学技术的发展，特别是信息时代的到来，现代人只有拥有处理、运用语言的能力，才能及时、准确的获取信息和知识，清楚地表达自己的思想。数学与现代社会中任何一门学科相同，也必须通过语言来交流思想和传递

5、知识。数学语言足数学内容和数学方法的载体。克鲁捷兹基在研究学生的数学能力时提出，有数学能力的学生可能有这样的特征：“他们的心理过程有明显的灵活性，即从一种心理运算迅速转变到另一种心理运算以及从陈规俗套的运算中解脱出来的行动”。我们可以把这个“心理运算”理解为一种思维运算，而这种转变就可以看作是数学语言的转换。由此，数学语言转换的能力也就属于数学能力的范畴。这种转换是一种思维的跳跃，是一种创新精祌的体现。传统的课堂教育所带来的失落促使着人们反思与正视屮国数学教育的现实，过分强调学习接受前人的经验和间接知识，忽视学习

6、者本身钓能的发展和创新精祌的培养是“应试教育”产生的弊病之一。在大力提倡进行“素质教育”的今天，培养学生数学语言转换能力，进而提高学生的数学思维能力，培养学生的数学素质，就成为我们现今教学的主要任务之一。三、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）在实习以及兼职做家教过程中，我经常碰到过这样问题：明明是同一道题，学生说他看不懂题目，但我按着题0读了一遍，他马上就会做了，思路清晰，条理清楚；或者是有些题目学生很容易就做出来了，但我追问他解答的思路程时，他却无法清楚地表达出来；在介绍函数图象以及性质的章节时

7、，大多数同学可以轻松地画出阁象，可以指出那段到那段是递减（递增）的，但我进而追问他单调区间时，很多学生无法用具体的语言來表述，也无法写出这个区间的表达式。这种现象让我陷入沉思，到底是什么原因使学生有了上述的学习障碍？这种学习的障碍又应该川什么方式來解决呢？在翻阅了图书馆的资料以及请教了老师我的困惑之后，我发现上述现象产生的原因是学生在学习数学的过程屮，文字语言、符号语言、阁形语言这三种语言的转换存在一定的障碍。而且，我从我所实习的学校的老师那里了解到，学生的数学语言转换障碍是一种普遍的现象，也是教师教学过程中的一

8、个重点。那么到底应该怎么才能使学生的数学语言转换能力得到发展呢，在教学过程中怎样冰能让学生真正学会自由的转换数学语言呢呢？本文通过对高中数学教师以及学生问卷调查的方法，探讨学生在学习数学语言时的一些障碍以及一些解决的办法。三、研究（工作）步骤、方法及措施（思路）1、10.12.15—10.12.31根据选题，广泛查阅资料，填写任务书有关事项，明确任务要求。2、10.12.