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《浅谈由函数y=asin(ωxφ)的图像求φ角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、论文题目：浅谈由函数V=Asin（妙+炉）的图象求。角姓名：秦莉单位：安顺市第一高级中学高一年级数学组浅谈由函数y=Asin（处+0）的图象求。角摘要：由正弦型函数丿=Asm@M+°）的图象求解析式，是三角函数图象教学中的一个重要组成部分，难点在于如何根据图象准确求出*角的值。本文将从坐标的平移变换、五点法、图彖的升降情况等角度进行分析求解°角的值。关键词：正弦型函数；y=Asin（妙+0）；。角例1：已知函数y=Asin（axr+0）（A>0,血>0）在一个周期内的函数图象如图所示,求此函数的解析式.解：方
2、法一（图象的平移变换）由图知：函数最大值为巧，最小值为-馆。・.・4〉0,/.A=V3T571717T由图知I==271co・.69=2/.y=a/3sin(2x+“)=a/3sisin由函数图象可知，可以看作是把函数・・・y=J§sin2兀的图象向右平移了纟个单位得到函数y=V3sin（2x+
3、2,0=—-点”和“第三点”26co=2o:y=sin(2x+(p),故所求解析式为y=V3sin（2兀-年）变式训练：若将此题改为：已知函数y=Asin@ir+0）（A>O,e>0,0<（p<2tt）在一个周期内的函数图象如图所示，求此函数的解析式（与上题不同之处是规定0<0v2兀）o36/-737误解：由图知：函数最大值为最小值为-馅。•/A>0,:.A=^3T57171712兀由图知—=—,・・・T=—,z71c、又图象过点（亍o），因0<（p<5，当£=1时，申旦;当k=2时，0=也。33故所求函数
4、的解析式为：y=V3sin(2x+—)或y-V3sin(2x+.分析：本题的解题过程看上去视乎并没有错误，但我们可以发现y=V3sin(2^+^)的图象并不是木题中所给的图象。而是与木题中的图象关于x■丿轴对称。错误的根本原因是忽视了图象与X轴的交点是图象上升时的交点还是下降z71时的交点。由图象可知(=,0)是图象上升时与X轴的交点，所以应将2tt2tt——+0二gkeZ)改为一+©=2k7r(keZ),申所以函数解析式为：y=J^sin(2兀+年)o另解：本题也可以取兰与迴的中间值即是x=—3612已知c
5、o=2后，即有2x—+(p=2k7i+—,k^Z,122有(p=2k7r-—f又因为0<0<2龙，所以k=l时，(p=—33所以函数解析式为：y=V3sin(2%+^)o方法总结己知函数y=Asin(亦+0)(A>Og>O)的部分图象，求。角的方法：1.根据图象的平移，找初相：在正弦型函数y=Asin(亦+0>(A>Og>O)屮,根据三角函数的周期性有sin(血x+0+2乃r)=sin(3：+0)，伙wZ),如果题目没有规定卩的取值是，只需考虑炉的取值范围的区间长度为2龙就可以了，即是-71<(P<71,因为
6、函数y=Asin(妙+0)=Asin^(x+—),所以根据平移知识，只要将函数y=Asinas的图象向左（或向右）平移纟个单位，便可得到COy=Asin@x+0）的图象，此时函数y=Asina）x图象上的点o（0,0）平移到函数y=Asin@r+0）图彖上的点（-纟,0）,再由初相得到卩的值。31.五点对应法：确定。值时，往往以寻找“五点法”屮的第一个零点（-纟,0）,作为突破口•“五点”的a）x+（p的值具体如下：CO"第一点”（即图象上升吋与X轴的交点）为型+0=0；“第二点”（即图象的“峰点”）为COX
7、"®“第三点”（即图象下降时与X轴的交点）为妙+0=龙；“第四点”（即图象的“谷点”）为gcp=込;"第五点”为COX+（p=27T.2.代入法：把图象上的一个己知点代入（此时A,3己知）或代入图象与x轴的交点求解.（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）。若/（兀（））=0,则要看（x0,0）这一点出现在y=Asin（宓+©）的增区间还是减区间内，当（x0,0）在增区间吋，cux（｝+（p=2k7r（kgZ）；当（x（）,0）在减区间吋，妙（）+0=（2£+l）兀伙gZ）。当然以上方法前提是函数y=A
8、sin@2x+0）（A〉O,69〉O）时，具体问题还要具体分析，如以下例题中A可以为负。例2：函数己知函数J=Asin（^+0）佃＞0,岡v彳,兀w/?）的部分图象如图yzyzyzyzA.y=-4sin(—x+—)B.y=4sin(—x+—)8484jrjrjrttC.y=-4sin(-x--)D.y=4sin(-x--)■84•84解：由图彖制=4,二二&.・"=16,头T二込；T亠112e8jr
