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《课时跟踪检测(十八)简单的线性规划问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课时跟踪检测（十八）简单的线性规划问题层级一学业水平达标x+2^0,1.设变量X,丿满足约束条件＜X—j+3^0,则目标函数Z=x+6y的最大值为（）2工+y—3W0,A.3B.4C.18D.40y解析：选c由题意作出不等式组表示的平面区域如图阴影•—■/x-y+3=0部分所示.d作直线x+6y=0并向右上平移，由图可知，过点A（0,3）时Z/3■=x+6y取得最大值，最大值为18.x+2=02x+y-3=02.某服装制造商有10n?的棉布料，10n?的羊毛料和6n?的丝绸料，做一条裤子需要In?的棉布料，2n?的羊毛料和In?的
2、丝绸料，做一条裙子需要1亦的棉布料，1亦的羊毛料和Im?的丝绸料，做一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40元，为了使收益达到最大，若生产裤子兀条，裙子y条，利润为z,则生产这两种服装所满足的数学关系式与目标函数分别为（）z=20x+40j2兀+yM10,bX,:x+yW10,C：2x+)W10,、x+yW6b+yWlO,2兀+yW10,dX,:x十乂yWNz=20x+40jz=20x+40jz=40x+20j解析：选A由题意知A正确.工一y+2W0,3・已知变量兀，y满足约束条件(xNl，贝吒的取值范围是()、x+y-7W
3、0,9(9a｛〒，6jB・(—目56,+°°)C.(一8,3]U[6,+8)D・(3,6]解析：选A作出可行域，如图中阴影部分所示，三可理解为可•%*行域中一点与原点的连线的斜率，又D，A(l,6),故：的取值9范围是匕，6・4.某学校用800元购买A,〃两种教学用品，A种用品每件100元，〃种用品每件160元，两种用品至少各买一件，要使剩下的钱最少，A,〃两种用品应各买的件数为()A.2,4B.3,3C.4,2D.不确定解析：选B设买A种用品兀件，B种用品j件，剩下的钱为z元，则100x+160^^800,兀Ml,求z=800-1
4、00x-160j取得最小值时的整数解(兀，j),用图解法求得整数解为(3,3)・5・已知y—y+lMO,若z=ax+j的最小值是2,则a的值为()2兀一丿一2W0,A・1B・2C・3D.4解析：选B作出可行域，如图中阴影部分所示，又z=q+y的最小值为2,若a>—2,则(1,0)为最优解，所以a=2;若aW2-2,则(3,4)为最优解，解得a=-y舍去，故a=2.兀+y—7W0,6・若点P(加，叭在由不等式组r—2y+5W0,所确定的区、2尤一)，+1玄0,域内，则n—m的最大值为・解析：作出可行域，如图中的阴影部分所示，可行域的顶
5、点坐标分别为A（l,3）,B（2,5）,C（3,4）,设目标函数为2=丿一尤，则y=x+zf其纵截距为z,由图易知点P的坐标为（2,5）时,n—m的最大值为3.答案：37.已知兀，丿满足约束条件兀一y+lWO,则x2+j2的最小值是2兀一丿一200,解析：画出满足条件的可行域（如图），根据寸圧+）,2表示可行域内一点到原点的距离，可知x2+y2的最小值是占卜=1‘由].[x-y+l=Of得A(l,2),所以
6、AO
7、2=5・答案:58.铁矿石A和〃的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：a饭万吨）c
8、（百万元）A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1・9（万吨）铁，若要求CO?的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为（百万元）.解析：设购买铁矿石A,B分别为X,y万吨，购买铁矿石的费用为z（百万元），0.5x+0.7j^>1.9,x+0・5yW2,x^O,目标函数z=3x+6j.0.5x+0.7j=1.9,x+0・5y=2,记P(l,2),画出可行域，如图所示.当目标函数z=3x+6yit点P(l,2)时，z取到最小值，且最小值为亦in=3Xl+6X2=15・答案：159.若x,丿满足约束条件x—y^—1,2x
9、—y^2.(1)求目标函数z=2^~y+2的最值;⑵若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围.解：⑴作出可行域如图，可求得4(3,4),B(0,l),C(l,0).平移初始直线务一y+£=0,过4(3,4)取最小值一2,过C(l,y2x-y-2=00)取最大值1.J.•.z的最大值为1,最小值为一2.一(2)直线ax+2y=z仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知一A，x+y-l=O1<—^<2,解得一410、.现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个，绘画标牌2个；乙种规格每张2m2,可做文字标解：设需要甲种原料兀张，乙种原料y张，则可做文字标牌(x+牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使得总用料面积最小
