平顶高斯光束通过光阑-透镜分离系统的焦移

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1、平顶高斯光束通过光阑-透镜分离系统的焦移"张永利1潘留占u孙金锋u(1.河南师范大学物理与信息工程学院，新乡，453007)(2.洛阳师范学院物理与电子信息学院，洛阳，471000)摘要：为了对平顶高斯光束通过光阑-透镜分离光学系统轴上光强分布和焦移进行详细研究，采用Collins公式，通过数值计算，对各个参数对光强分布和焦移的影响进行了分析，得到了精确直观的解析式。结果表明：其光强分布和焦移不仅巾平顶高斯光束的阶数yy，光束的菲涅耳数么.决定，还与光阑菲涅耳数么，光阑与透镜距离S行关。关键词：激光光学：平顶高斯光束：光阑-透镜分离系统：焦移F

2、ocalshiftsofflattenedGaussianbeams(FGBs)passingthroughanaperture-lensseparationsystemZHANGYong-li1PANLiu-zhan1•2SUNJin-feng1’2(1.CollegeofPhysicsandInformationEngineering，HenanNormalUniversity，Xinxiang，453007)(2.CollegeofPhysicsandElectronicInformation，LuoyangNormalUniversit

3、y，Luoyang，471000)Abstract:InordertostudytheaxialintensitydistributionandfocalshiftsofflattenedGaussianbeams(FGBs)passingthroughanaperture-lensseparationsystemindetail,Collinsformulaisused.Ontheaccurateandintuitionalformula,eachparameterrelatedtoaxialopticalintensitydistribut

4、ionandfocalshiftsisanalyzedthroughnumericalcalculation.It’sindicatedthattheaxialintensitydistributionandfocalshiftsarenotonlydeterminedbyFGBsorders7VandFresnelnumberF。butalsoeffectedbyapertureFresnelnumberZ^andaperturc-IensdistanceKeywords:laseroptics;flattenedGaussianbeams;

5、aperture-lensseparationsystem;focalshifts1引言在激光的实际应用中，往往要求光束的光强为均匀的平顶分布，故该种光束具有广泛的应用前景。闫从GORIF.提出一种新的平顶高斯光束该模型便得到了广泛的研究[^。实际光光学系统经常受到光阑和透镜的限制，对此类通过光阑透镜系统的研究也有很多进展但对光阑-透镜分离系统的研究却很少，很少得岀精确的解析式。本文从CollinS[111公式出发，得到精确的解析式，对我们史直观的研究平顶高斯光朿的传播有一定的帮助。并通过大量的数值计算，对各个参数进行丫分析，研宄丫平顶高斯光束

6、通过光阑-透镜近轴ABCD分离系统的传输特性。研宂结果对准确确定高斯光束通过光阑-透镜分离系统后实际焦点位貫和焦点运动规律有应用意义。2理论模型设入射面处平顶高斯光束的场分布为：'国家自然科学基金(60678055)和河南省自然科学基金(200510482005)资助课题，作者简介：张永利(1983-)，男，硕士研究生，主要从事光朿传输与控制的研究，Email：z-yly@163.comE。(，亦exp[—啤].约Snw0„=o%式中AM）,1，2,3…是平顶高斯光束的阶数，Wo是平等高斯光束的束腰宽度。在图1所示的光阑-透镜分离系统上，透镜

7、焦距为/,（pO），光阑半径为tz,光阑和透镜间的距离为通过该系统后光朿的场分布可由Collins公式表示为：27TB*''JoJo2Bexp(-认£o(ro,O)•exp{-^；[Ar02-2rr0cos(识-识0)+£>r2]}以厂0抑0E(r,z)=(2)(?V+l)r()2+1(7V+l)r02ikE(O，z)=(^)exp(-zfe)£exp[-'w‘2/(,]•么jr''J"]".exp(-益(3)将（1）式代入（2）式，并令r=0,得到轴上场分布为Fig.laperture-lensseparationsystem光束经过图1系统

8、后变换矩阵为：(4)A(-Az//)5+/+AzC1-5//将（4）式代人（3）式得:=（i7i^exp(-汝z)、-今⑽777^117UIAz5/f