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《圆形镜共焦腔及高斯光束.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、激光大作业一．圆形镜共焦腔1.圆形镜共焦腔镜面波场分布振幅分布：相位分布：其中，为镜面上的基模光斑半径，=称为缔合拉盖尔多项式,基模与若干高阶模的振幅分布如下：下面是基模的振幅分布与相位分布和若干高阶模的振幅分布图：（用matlab编程）基模的振幅分布程序一：>>h=polar([02*pi],[02]);>>delete(h);>>holdon>>contour(xx,yy,zz,50);>>surf(xx,yy,zz);>>holdoff>>view(-19,22);>>t=linspace(0,2*pi,100);>>r=0:0.05:2;>>[tt,rr]
2、=meshgrid(t,r);>>[xx,yy]=pol2cart(tt,rr);>>c=30;>>w=2;>>zz=2*exp(-(xx.^2+yy.^2)/w^2);所画图形如下所示：振幅分布在极坐标中的表示程序二：>>t=linspace(0,2*pi,100);>>surf(xx,yy,zz);>>r=0:0.05:5;>>[tt,rr]=meshgrid(t,r);>>[xx,yy]=pol2cart(tt,rr);>>c=2；>>w=2;>>zz=c*exp(-(xx.^2+yy.^2)/w^2);振幅分布在直角坐标中的表示基模的相位分布：程序：>>t
3、=linspace(0,2*pi,1000);>>rh=0:0.001:4;>>[tt,rr]=meshgrid(t,rh);>>[x,y]=pol2cart(tt,rr);>>r=4;>>z=real(sqrt(r^2-(x.^2+y.^2))-r/2);>>mesh(x,y,z);%曲面圖相位分布在直角坐标中的表示振幅分布程序：>>t=linspace(0,2*pi,100);>>r=0:0.1:5;>>[tt,rr]=meshgrid(t,r);>>[xx,yy]=pol2cart(tt,rr);>>c=2;>>w=2;>>zz=c*(1-2*(xx.^2+
4、yy.^2)/w^2).*exp(-(xx.^2+yy.^2)/w^2);>>surf(xx,yy,zz);振幅分振幅分布程序：>>t=linspace(0,2*pi,60);>>r=0:0.1:4;>>[tt,rr]=meshgrid(t,r);>>[xx,yy]=pol2cart(tt,rr);>>c=2;>>w=2;>>zz=c*sqrt(2)/w*exp(-(xx.^2+yy.^2)/w^2).*xx;>>surf(xx,yy,zz);所画图形如下所示：振幅分布1.圆形镜共焦腔行波场分布行波场为L：共焦腔腔长f=L/2:镜的焦距① ：振幅衰减因子② ：横向
5、振幅分布因子③ ：位相因子，决定了共焦腔的位相分布kz：传播因子：位相弯曲因子：附加相移因子等相位面分布与腔的轴线交于点的等相位面方程可以写成：忽略由于z的微小变化引起的附加相移因子，知处等相位面方程为上式为抛物面方程，顶点在z=处，焦距的大小是=z+为等相位面曲率半径程序：clearclcezplot('y-x-4/x',[-16,16]);xlabel('z值');ylabel('R(z)值');title('R(z)=z+f^2/z');R(z)随z的变化共焦腔等相位面振幅分布因基模光斑半径故为一双曲线对于基模，基模共焦场在任一z坐标处的横截面内都是高斯分布
6、。对于确定的z值，光场随r的变化如下程序：>>t=linspace(0,2*pi,100);>>r=0:0.05:2;>>[tt,rr]=meshgrid(t,r);>>[xx,yy]=pol2cart(tt,rr);>>c=30;>>w=2;>>zz=c*exp(-(xx.^2+yy.^2)/w^2);>>h=polar([02*pi],[02]);>>delete(h);>>holdon>>contour(xx,yy,zz,50);>>surf(xx,yy,zz);>>holdoff>>view(-19,22);光场在腔中的基模传播模体积基模高阶模基模远场发散
7、角二．高斯光束的传播1.高斯光束在介质中的传播由前面知，如果腔内无任何介质（除空气外），即无源腔，高斯光束将以弧形等相位面向两边传播，若以腔中心为z坐标原点，则等相位面的曲率半径为=z+对于确定的z,光束在横截面内呈高斯分布，即如果腔中存在一定厚度的介质，那么，高斯光束将如何传播如图设高斯光束在束腰（z=0）处，开始穿过厚度为L，折射率为n的介质，在z=0处，基模高斯光束满足————（1）首先，讨论场函数为的光束自z=0处垂直入射到传输矩阵为T=的介质中，其场函数如何分布。由于，且，，，，则利用费涅耳衍射积分公式，易知————（2）上图中，传输矩阵为T=，则由（1
8、）式和（2
