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《拉盖尔-高斯光束通过光阑-透镜分离系统聚焦特性和焦移》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第14卷 第4期强激光与粒子束Vol.14,No.42002年7月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSJul.,2002文章编号:100124322(2002)0420541205拉盖尔-高斯光束通过光阑-透镜分离系统的①聚焦特性和焦移彭润伍, 吕百达(四川大学激光物理与化学研究所,四川成都610064) 摘 要:使用Collins公式推导了拉盖尔2高斯光束通过光阑2透镜分离系统的光强分布。利用数值计算详细分析和说明了其聚焦特性。分析得出光阑2透镜分离程度的大小影响相对焦移的大小和光强的分布,并
2、引起焦移可能相反或消失。而且发现满足一定条件时在一段较大的轴向距离上光强几乎等于光强极大值,从而可获得一个较大的光强极大范围。 关键词:拉盖尔2高斯光束; 光阑2透镜分离系统; 相对焦移; 光强极大值 中图分类号:TN247文献标识码:A 光束的变换和聚焦特性一直是令人感兴趣的研究课题,尤其是有实际意义的多模激光的聚焦更是如此。人[1～15]们已对不同光束通过光阑2透镜系统的聚焦问题进行了详细的研究。但对光阑2透镜分离系统的焦移,仅有[8,13]很少的文献作了讨论。本文从Collins公式出发,推导了拉盖尔2高斯光
3、束通过光阑2透镜分离系统的光强分布,并利用数值计算详细研究了L2G光束通过光阑2透镜分离系统的聚焦特性,得出了一些对实际工作有意义的新结果。1L-G光束的聚焦光强分布 如图1所示,L2G光束通过半径为a的光阑后,被一距光阑s处的薄透镜聚焦,薄透镜的焦距为f,F为薄透镜的后焦点,观察点P到F的距离为z,O1,O2为透镜入射和出射波面中心,R1,R2为透镜入射和出射波面曲率半径。并且光束束腰w0位于光阑处。设加在光阑入射面[5]上的L2G光束场分布为2r0llr0-ikr2-ilUEpl(r0,U0)=(2)Lp(22)e
4、2q00e0(1)w0w0Fig.1PropagationofaLaguerre2Gaussianbeampassing式中:1öq22throughanaperture2lensseparationsystem0=-iKöPw0=2öikw0为入射光束相关的基模图1 拉盖尔2高斯光束通过光阑2透镜分离系统的传输高斯光束的复参数,K为波长,k为波数;l,p分别为光束l的角向和径向指数;Lp为拉盖尔多项式。[1,16] 由Collins公式得观察点P的场分布为2Paikik22E(r,U)=exp(-ikL)∫Epl(r
5、0,U0)exp-[Ar0-2rr0cos(U-U0)+Dr]r0dr0dU(2)2PB0∫02B式中变换矩阵元为AB-zöf(-zöf)s+f+zM==(3)CD-1öf1-söfL为光阑到观察点P的传输距离。对(2)式积分得kl+1ikD2Epl(r,U,Z)=exp(-ikL)iexp(ilU)exp(-r)× B2Ba22r0llr0kr0rikA2r0∫(2)Lp(22)Jl()exp(-r0-2)r0dr0(4)0w0w0B2Bw0①收稿日期:2001211217;修订日期:2002201210基金项
6、目:激光技术国家重点实验室基金资助课题作者简介:彭润伍(19712),男,硕士研究生,从事激光传输与变换的研究;E2mail:Pengrunwu@263.net。©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.542强激光与粒子束第14卷式中:Jl为l阶Bessel函数。 现在讨论轴上场分布,即r=0,得0,l≠0Epl(0,U,Z)=ar2r20(5)ik00ikA2exp(-ikL)∫Lp(22)exp(-r0-2)r0dr0,l=0B0
7、w02Bw0即当l≠0时,轴上光强恒为零,当l=0时,a22ik0r0ikA2r0E=exp(-ikL)∫Lp(22)exp(-r0-2)r0dr0(6)B0w02Bw0得2AiPNGf0iPNGzxxE=exp(-ikL)∫Lp(x)[-]dx(7)f+z(1-söf)0f+z(1-söf)222222式中:A=(aöw0)为截断参数;x=2r0öw0;NG=w0öKf。令u=PNGzö[f+z(1-söf)],得2Ai(0)xE=[PNG-u(1-söf)]exp(ikL)∫Lp(x)exp[-(1-iu)]dx(8
8、)2021令B=(1-iu),积分得2pikp11E=[PNG-u(1-söf)]exp(ikL)∑(-1)k+1#(k+1,2AB)(9)2k=0kk!Bpkp11式中:#(k+1,2AB)为不完全伽马函数。令F(p,A)=∑(-1)k+1#(k+1,2AB),得k=0kk!BiE=[PNG-u(1-söf)]ex
