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《部分相干平顶高斯光束通过球差透镜的聚焦特性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第19卷第5期强激光与粒子束Vol.19,No.52007年5月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSMay,2007文章编号:100124322(2007)05207052043部分相干平顶高斯光束通过球差透镜的聚焦特性1,22饶连周,蒲继雄(1.三明学院物理与机电工程系,福建三明365004;2.华侨大学电子科学与技术系,福建泉州362021)摘要:基于部分相干光的传输理论,研究了部分相干平顶高斯光束通过球差透镜聚焦后轴上点的光强分布。数值计算表明:轴上最佳聚焦点随着球差从负到正的变化而向几何焦点方向移动;光束阶数越大,实现最佳聚焦点越
2、过几何焦点所需的正球差值越小;正负球差对应的最佳聚焦点始终分居于无球差时最佳聚焦点的两侧;轴上最佳聚焦点的光强随着球差从负到正的变化而变小;当正负球差绝对值较大时,光强随球差的变化较为缓慢,而在球差值为0附近,光强随球差的变化比较剧烈。关键词:部分相干平顶高斯光束;球差;最佳聚焦点;光强;聚焦特性中图分类号:TN241文献标识码:A在激光材料加工、热加工和惯性约束聚变等领域的应用中,通常要求空间强度均匀分布的平顶高斯光束。[125][6]因此,平顶高斯光束的传输特性以及通过球差透镜的聚焦特性一直是人们关注的研究课题。F.Gori提出了部分相干平顶高斯光束(PCF
3、GB)的概念,由于该光束可以减少高空间相干光所引起的有害效应(如散斑等),因此比平顶高斯光束更具有应用价值。最近,林强等人提出利用腔内时空位相调制法可以得到PCF2[729]GB。本文根据部分相干传输理论,研究了部分相干平顶高斯光束通过光阑限制的球差透镜系统的聚焦特性,并对轴上的光强分布进行了分析和讨论。1理论分析PCFGB通过球差透镜的聚焦原理如图1所示,球差透镜的焦距为f,光阑半径为a。在球差透镜平面处(z[6]=0),PCFGB的交叉谱密度函数为′2′2′′′′2G0r1+r2W0(r1,θ1,r2,θ2,0)=2exp-2πw0w0N′′n12r1r2′
4、′∑2exp[i(θ2-θ2)](1)n=0n!w0′′′′式中:(r1,θ1)和(r2,θ2)分别是透镜平面上两点的极坐标;w0为部分相干平顶高斯光束束腰宽度;N为部分相干平顶高斯光束的阶数(N=0,1,2,3,⋯);G0为实常Fig.1FocusingprincipleofPCFGBbylens数。withsphericalaberration根据部分相干光的传输理论,交叉谱密度函数通过图1PCFGB通过球差透镜的聚焦[10]近轴ABCD光学系统的传输满足2π2πaak2′′′′′4′4W(r1,θ1,r2,θ2,z)=()W0(r1,θ1,r2,θ2,0)
5、exp[-ikC4(r1-r2)]×2πB∫0∫0∫0∫0ikA′2′2ik′′′′exp[-(r1-r2)]exp[r1r1cos(θ1-θ1)-r2r2cos(θ2-θ2)]×2BBikD22′′′′′′exp[-(r1-r2)]r1r2dr1dr2dθ1dθ2(2)B′4′4[11]式中:(r1,θ1),(r2,θ2)表示出射面z上点的极坐标;exp[ikC4(r1-r2)]为透镜的球差因子,k=2π/λ为波数,λ为光束波长;A,B,C和D分别是光线传输矩阵的矩阵元。3收稿日期:2006208224;修订日期:2007203205基金项目:国家自然科学基金
6、资助课题(60477041);福建省自然科学基金资助课题(A0510018);福建教育厅科技项目资助课题(JA06048)作者简介:饶连周(1962—),男,福建明溪人,副教授,主要从事激光和光电技术研究;8310176@163.com。©1994-2012ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net706强激光与粒子束第19卷将(1)式代入(2)式,同时利用积分公式2πnexp[ixcos(φ-<)]exp[-in<]d<=2πiexp[-
7、inφ]Jn(x)(3)∫0整理得到22Naa′2′2′2′2G0kr1+r2ikA(r1-r2)ikD22W(r1,θ1,r2,θ2,z)=22∑exp[-2-]exp[-(r1-r2)]×πBw0n=0∫0∫0w02B2B′4′412n′n+1′n+1k′k′′′exp[-ikC4(r1-r2)](2)r1r2Jn(r1r1)Jn(r2r2)exp[-in(θ1-θ2)dr1dr2(4)n!w0BB′′式中:Jn为n阶贝塞尔函数;<表示透镜平面上点的极角θ1和θ2;φ表示出射面z上点的极角θ1和θ2;n为0和正整数。本系统的ABCD传输矩阵为AB1-z/fz
8、=(5)CD-1/f1将
