感悟数学思想打造厚实课堂

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1、感悟数学思想打造厚实课堂…《乘法分配律》教学设计与评析河北省邯郸市邯山区教育局教研室中粉娥056000【摘要】:木节教学设计主要引导学生用数学的思维方式去发现、去探索、去感悟,学生的主体性得到了充分的发挥。【关键词1创设情境、发现问题、交流归纳、教学内容:义务教育课程标准实验教科书《数学》(冀教版)四年级下册第三单元乘法24-25页。教学目标:1、通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,经历探索乘法分配律的过程。2、理解乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。3、在探索过程中培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透“从特殊到一般,

2、再由一般到特殊”的数学思想和方法。4、在学习过程中培养学生对数学现象的好奇心及自主探宄的精祌。教学过程一、创设情境,生成问题1、(课件出示)教材中的情境图,你能根据途中信息解决“两扇屏风一井有多少块玻璃?”这个问题吗?能用不同的方法解答?2、展示不同算法。方法一:12×5+9×5方法二:(12+9)×5两种不同的方法,得出的结果却是相同,那这两个算式看来是相等的。(板(12+9)×5=12×5+9×5)提问:等号左、右两边的算式分别表示什么意思?(左边的算式

3、可以看作12加9即21个5,右边的算式可以看作12个5加上9个5也是21个5。)【评析:数学源于生活,教师创设生活中的情境,鼓励学生用不冋的方法解答,根据两种不同的方法,轻而易举地得出两式相等。在解决问题的过程中,学生在经历了两种不同思考方法计算后,初步感知了乘法分配律的外在形式。冋吋,产生这样一种数学体验,即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】二、发现问题,引发猜想1、算一算、把结果相同的算式用等号连接。(25+40)×625×6+40×6(50+25)×450×

4、;4+25×4(26+74)×3026×30+74×302、汇报计算结果。(25+40)×6=25×6+40×6(50+25)×4=50×4+25×4(26+74)×30=26×30+74×303、请同学们观察黑板上板书的这几组算式,你冇什么发现?小组交流。(1)相同点:每组算式中左边都是两个数的和乘一个数,右边是两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。(2)不同点:算式中左右

5、两边的运算顺序不一样。(3)联系:左边的算式等于右边的算式。3.看来这几组算式中藏着一个数学规律,我们来猜想一下吧!【评析:通过算一算、议一议等活动,让学生之间充分讨论交流,充分认识这些算式的特点,不但为后面的猜想奠定基础,还让学生充分经历了知识的形成过程,积累了活动经验。】三、探索交流,归纳规律1.同学们,对于可能存在的规律,仅凭这三个等式是不能说明它是成立的,也许是一种偶然现象,是否具有普遍性呢?那就请同学们,再找出一组具有这样规律的两个算式,验证它们的结果是否相等。1.汇报验证过程,进行归纳。(1)学生汇报自己举的例子。(

6、2)看来这个规律可能真的存在。可是,会不会除了这些例子外有不能成立的?能不能换个角度,不计算,就能够判断两个式子的结果是否相等?(学生独立思考后同桌交流在全班交流)(学生解释:比如(18+12)×5=18×2+12×5,左边括号里算出是30,就表示30个5,右边是18个5加上12个5,也是30个5,所以两边的结果一定是相等的。(3)现在我们再来思考,有没有可能像这样的式子两边不相等?(不可能,两边的结果一定相等。)3、用字母表示乘法分配律。(1)你能用自己的方式表示出你认为的规律吗?(学生独立

7、用符号或字母表示,交流汇报中形成共识:(a+b)×c=a×c+b×c)(2)这个规律就是乘法的分配律。(板书课题)(3)谁能根据上面的字母表达式用数学语言来描述一下乘法分配律?【设计意图:让学生在猜想之后,通过举例来验证猜想的正确性。学生经历了从特殊到一般,再由一般到特殊的知识归纳推理过程,同吋充分发挥学生的主动性,让他们用自己喜欢的方式来总结规律,并记住规律。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善,主体性得到了充分的发挥。】四、应用规律,拓展延伸1.填一填+)()&tim

8、es;8)×a)×x16×37+16×63=16×((125+70)×8=()×8+42×a+58×a=(+(a+b)×x=()×

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