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1、旋转与二次函数检测题（时间：90分钟，分值：100分）姓名学号一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）第2题图A.4个B.3个C.2个D.1个3.在平面直角坐标系;中，已知点3）,若将绕原点0逆时针旋转160'得到O/T,则点d'在平面直角坐标系中的位置是在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限..D.第四象限4.己知“<0,贝IJ点+关于原点的对称点F在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.己知点ff）、点2）关于原点对称，则+&的值为（）A.1B.3C.-1D.-36
2、.在同一直角坐标系中，一次函数7=3乂+0和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）///CB-L^C27、直线⑺不经过第三象限，那么）;=的图象f致为（JkxC8、如图，函数y=—a（x+a）与y=—ax2（a#0）在同一坐标系上的图象是（D9、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=2gt2(g=9.8),则s与10、下列函数中，图象一定经过原点的函数是()A..v=3.r-2B.xc.)’w+2%D.=第ii题图12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合次.13.如图所示，AABC与ADEF关于O点
3、成中心对称.则ASDE,BC//,AC=•14.边长为4cm的正方形也绕它的顶点.4旋转1即*,顶点3所经过的路线长为cm.ITiii三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少度，能够与本身重合.16、抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为17、抛物线=与直线Y=交于(1,^),则抛物线的解析式2218、若二次函数=M+_9有最大值，且图象经过原点，则m=。19、函数y=x2-4x+l的图象经过象限.丄20、函数y=2x2+2x+l写成y=a(x—h)2+k的形式是三、解答题(共50分)19.(8分)如图所示
4、，在劭△ffZS中，ZOAB=90°,OA=AB=6,将AOAfi绕点O沿逆时针方向旋转90°得到AO4A.(1)线段04,的长是,ZAOB'的度数是；(2)连接A4,,求证：四边形0儿4^是平行四边形.20.(8分)如图，在RtAABC中，ZACB=90°,ZB=30°,将AABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到ADEC,点D刚好落在AB边上.(1)求n的值;(2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.17.(10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出AABC向左
5、平移5个单位长度后得到的△AiBiCi；(2)请画出AABC关于原点对称的AA2B2C2;(3)在x轴上求作一点P,使APAB的周小最小，请画出△PAB,并直接写出P的坐标.18(8分)已知一抛物线与x轴的交点是B(1,(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的顶点坐标。19(8分)二次函数的图象如图11所示，根据图象解答下列问题:(1)写出方程^**^*"*^0的两个根.(2)写出不等式<«^+&+«>0的解集.(3)写出7随*的增大而减小的自变量*的取值范围.(4)若方程有两个不相等的实数根，求*的取值范围.(1)当y=0时，函数图
6、象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根，由图可知，方程的两个根为x1=1，x2=3.(2)依题意因为ax2+bx+c〉0，得出x的取值范围为：12.(4)如图：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，即函数y=ax2+bx+c(a#0)与y=k有两个交点，此时，k<2.向左转I向右转321■■■A..A2A4:■291120(8)己知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元
7、，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？第二十三章旋转检测题参考答案1.C解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.2.B解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形.3.C解析：已知点3)在第一象限，旋转180*后，则点.4'应在第三象限.4.D解析：•••当时，点P(—ft2,—di+1)在第二象限，•••点P关于原点的对称点P在第四象限.5.D解析：由点点SG,2；)关于原点对称知，&=-1,所以ct
8、+&=—3，6.B解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项B正确.7.C解析：因为==所以四边形AfiCZ)是矩形.8.D解析：过厶点作卻丄S'C于点2?,由图可知打"=即如1乙Ci；=
