23.（本小题满分12分）.doc

《23.（本小题满分12分）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、23．（本小题满分12分）如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．AEFODBC第23题图（1）求证：；（2）计算：的值．20.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求⊙O的半径.18．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为.21．（10分）如图，已知点E在△

2、ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC.求证：AC⊥BC.已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．24．(12分)(1)已知，如图l，△ABC的周长为,面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：；(2)已知，如图2，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4)．若△ABC内心为D。求点D坐标；(3)与三角形的一边和其他两边的延长

3、线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心．请求出条件(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标。28．（13分）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，以为一边作正方形，再以为直径的半圆．设轴交半圆于点，交边于点．（1）求线段的长；（2）连接，试判断直线与⊙的位置关系，并说明你的理由；（3）直线上是否存在着点，使得以为圆心、为半径的圆，既与轴相切又与⊙外切？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．28.（8分）已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）（1）求的值和点A的坐标；（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E，设B

4、P=，梯形PEAC的面积为。①求与的函数关系式，并写出的取值范围；②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。20．（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，，，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．（1）说明点D在△ABE的外接圆上；（6分）（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．（6分）AOBDCP24．(9分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP＝，∠A＝30º．(1)求劣弧的长；(2)若∠ABD＝120º，BD＝1，求证：CD是⊙O的切线．25．(9分

5、)我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)．(1)判断直线y＝x＋与正方形OABC是否相交，并说明理由；CBOAxy(2)设d是点O到直线y＝－x＋b的距离，若直线y＝－x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围．AOBDC（第21题）21．（满分8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，求的长．（结果保留）25．（满分

6、13分）几何模型：条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点．问题：在直线上确定一点，使的值最小．方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．模型应用：（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________；（2）如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值；（3）如图3，，是内一点，，分别是上的动点，求周长的最小值．AB′PlOABPRQ图3OABC图2ABECPD图1（第25题）P26．（10分）图12中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、

7、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°．图12（1）画出圆弧的圆心O；（2）求A到B这段弧形公路的长．27.（本题满分9分）如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）28．（10分）如图1