数学课堂的几点思考

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1、数学课堂的几点思考孙有果（宁阳第十二中学山东宁阳271406）数学教学的木质是展示和发展思维的过程，这一思维过程就是对数学知识和方法形成规律性的理性认识过程。结合数学学科的特点，在教学中引入研宄性学习的思想和方法，使书木内容与学生的生活结合起来，在课堂教学中让学生联系起他的生活经验，并对所学知识进行应用。对于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力有极大的训练价值。下面是我们在课堂教学中的几点体会，供大家参考：1.利用开放题进行研究性学习数学开放题既展示了数学问题的形成过程，乂反映了解答对象的实际状态，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。数学开放题的构造主要有两方面：一是问题木身的开放

2、性而获得新问题，其二是问题解法的开放性而获得新思路。例题1，己知:如图1，AB⊥BD,CD⊥BD,且AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上移动，并使AABP与P，C,D组成的三角形相似，求PB的长。图2由于没有指明AABP和APCD之间顶点的对泣关系，分析题意可得两种情况：(1)AABP^APDC,有6:(14-PB)=PB:4,解之得PB=2或12;(2)AABP⑺ACDP,有6:4=PB:(14-PB),解之得PB=8.4。所以本题有三个答案：PB的长为2,12或8.4。这是问题本身条件的不确定性而产生结论多样性的典型题。例题2:如图2,讲完直角

3、三角形相似后，提出如下问题：CD是RtAABC斜边上的高，根据条件，结合图形，直接写出你能得出的结论，并加以证明。学生从角、边、三角形面积、三角形相似等关系出发，得到很多结论。其中学生由三角形相似导出:AACD⑺△BCD→CD:AD=BD:CD→CD2=AD*BD,同理AC2=AD*AB，BC2=BD*AB。学生们注意到这几个式子很有美感，这正是今天要介绍的新内容一一射影定理。再提示学生进一步观察后面两个式子，相加后得到什么结论？得到AC2+BC2=AB2,是勾股定理。学生发现了证明勾股定理的又一方法。这样探究，极大激发学生探索的兴趣，调动了学习的积极性，促进了学生主

4、动学习。1.在数学活动中渗透研究性学例题3:在进行“过三点的圆”的教学吋，我发给每位学生一个破碎乐得圆形硬纸片。同时指出，每位同学拿到的是一台机器上破碎了的皮带轮，因为皮带轮坏了，机器只能停转，生产只好停下。现在请大家发挥自己的聪明才智，比比看谁能最快重新配制一个同样大小的皮带轮，使机器尽快恢复运转？学生们立吋忙乎起来，有的用量角器、圆规比比划划，一段弧-段弧地连接；有的几个人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿来拼凑；……在这一教学过程中，学生学到的不仅是一个几何定理，更重要的是学会了像数学家一样进行研宄和创造。例题4:如图3甲乙两个居民小区在公路的两旁，现市政府拟在公路边上建一个生活用品商

5、场，问建在公路何处能使商场到两小区的距离和最短？A•公路•B如图4,若甲乙两个居民小区在公路的同旁，（1）问建在公路何处能使商场到两小区的距离和最短？（2）问建在公路何处能使商场到两小区的距离相等？•BA•公路在这样的活动中，无疑会激发学生学A）数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。学生在应用数学知识解决实际问题的过程中，加深了对数学学科的理解和热爱，不仅学到了数学知识，而且冇效地培养了创新精神和实践能力。1.精心设计问题，使学生在研讨中获取知识数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理告诉学生，否则学生只会忙于“收拾”，而应该精心设计问题，让学

6、生思考，使学生在探索思维中获得知识。例如讲授一元一次不等的解法：例5:解不等式3（l+x）<x+9解：去括号，得3+3x<x+9移项，得3x-x<9-3合并同类项，得2x<6不等式两边都除以2,得x<3“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考：①不等式的结果（解集）的形式是怎样的？②结果（解集）的形式与原题的形式奋哪些差异？③如何消除这些差异？学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深

7、入，而II有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的0的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。从听懂一个知识点，弄懂一道题的角度看，结果比过程更重要。但是，从学生学会学习、学会思维的角度来看，过程比结果更重要。因为学生一旦掌握了思考方法就能举一反三，灵活地解决新问题，迁移能力增强。在课堂教学中引入研究性学习，能让学生逐步学会从实际