构建数学教学模型,发展学生数学素养

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1、构建数学教学模型，发展学生数学素养柴文斌川省遂宁中学校摘要：数学核心素养的提出意味着教育转型:从知识转向能力、从能力转向素养。理想的数学教学模型包括数学知识结构与学生的数学原认知结构等要素。各要素是一个有机整体，教学时必须统筹兼顾，遵循“加强基础，培育裨力，提升能力，发展素养”的基本理念，实现育人目标。关键词：数学教学模型;知识结构;原认知结构;脑科学;元认知;问题解决;数学素养；数学核心素养的提出意味着教育转型:从知识转向能力、从能力转向素养。我根据自己20多年的教学实践，构建了一个相对理想的数学教学模型，如图所示，本文就此进行解读、反思，旨在发展学生数学素养。一、关于数学知识结

2、构与原数学认知结构数学知识结构是由数学概念和命题构成的数学知识体系，以简约概括的方式反映了人类对数量关系和空间形式的认识成果。原数学认知结构是学生头脑里获得的数学知识结构，是一种经过学生主观改造的数学知识结构，是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，其内容包括数学知识和这些知识在头脑里的组织方式与持征。学生的数学认知结构，是由教材中的数学知识结构转化而来的。数学知识结构是数学认知结构赖以形成的物质基础和客观依据，二者的区别主要表现为:一是内涵不同。数学认知结构是经过学生主观改造的数学知识结构，是数学知识结构与儿童心理结构高度融合的结果，其N容既反映丫数学知识的客观性，又体现丫认

3、知主体的主观性。二是信息表达方式不同。二者都是表达信息的，但表达方式有明显区别：教材中的数学知识结构是用文字和符号详尽表达有关数量关系和空间形式认识成果的信息，是一个逻辑严密、结构相对完善的数学知识体系。学生头脑里的数学认知结构，主要是以语义方式概括、简约地表达信息，通常是以直构建数学教学模型，发展学生数学素养柴文斌川省遂宁中学校摘要：数学核心素养的提出意味着教育转型:从知识转向能力、从能力转向素养。理想的数学教学模型包括数学知识结构与学生的数学原认知结构等要素。各要素是一个有机整体，教学时必须统筹兼顾，遵循“加强基础，培育裨力，提升能力，发展素养”的基本理念，实现育人目标。关键词

4、：数学教学模型;知识结构;原认知结构;脑科学;元认知;问题解决;数学素养；数学核心素养的提出意味着教育转型:从知识转向能力、从能力转向素养。我根据自己20多年的教学实践，构建了一个相对理想的数学教学模型，如图所示，本文就此进行解读、反思，旨在发展学生数学素养。一、关于数学知识结构与原数学认知结构数学知识结构是由数学概念和命题构成的数学知识体系，以简约概括的方式反映了人类对数量关系和空间形式的认识成果。原数学认知结构是学生头脑里获得的数学知识结构，是一种经过学生主观改造的数学知识结构，是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，其内容包括数学知识和这些知识在头脑里的组织方式与持征。学

5、生的数学认知结构，是由教材中的数学知识结构转化而来的。数学知识结构是数学认知结构赖以形成的物质基础和客观依据，二者的区别主要表现为:一是内涵不同。数学认知结构是经过学生主观改造的数学知识结构，是数学知识结构与儿童心理结构高度融合的结果，其N容既反映丫数学知识的客观性，又体现丫认知主体的主观性。二是信息表达方式不同。二者都是表达信息的，但表达方式有明显区别：教材中的数学知识结构是用文字和符号详尽表达有关数量关系和空间形式认识成果的信息，是一个逻辑严密、结构相对完善的数学知识体系。学生头脑里的数学认知结构，主要是以语义方式概括、简约地表达信息，通常是以直觉方式将信息储存在头脑里，这种表

6、达方式表明：“认知结构已经将知识表征和个人智力活动方式融为一体”。三是结构的构造方式不同。数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，作为课程内容的数学虽然经过了教材编写者的教学法处理，但其N容仍是一个较为严密的逻辑体系，容连贯有序，结构相对完善。而学生头脑里的数学认知结构，内容之间并无严格的逻辑顺序，它既不是一种条理清楚的线性结构，也不是一种排列有序的网状结构。数学知识结构一旦被学生内化为认知结构，其内容之间的逻辑顺序和层次性往往就被淡化了，不同内容之间表现出一种相互融合的态势，其内部结构也不像数学教材知识结构那样清晰可辨。四是结构的完备性不同。教材屮的数学知识结构在N容上是相对系统完备

7、、无缺口的，结构本身就涵盖了它的全部内容。而数学认知结构，由于学习者接收、理解的失误和学后遗忘等原因，并非完整无缺地接受和保存下来，内容上经常可能出现某些缺U。五是内容的科学性不同。数学教材知识结构中的内容都是经过严格逻辑论证和实践检验，能正确反映客观世界数量关系和空间形式普遍规律的科学真理，通常不存在错误。数学认知结构屮的内容由于是数学知识结构与学生心理结构结合的产物，是经过学生主观改造过的数学知识结构，所以它并不一定都是科学的。我们不能把学生数学认知结构内容的科学