提高数学素养，构建优质教学课堂

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1、提高数学素养，构建优质教学课堂　　摘要：数学课堂教学必须“以学生的学为本”“以学生的发展为本”，从学生的认知角度培养学生的数学素养出发，适当加工，逐步深入，揭示知识本质。从以问题为中心、以探究性教学为中心、以变式教学为中心、以特殊化教学为中心、以信息技术教学为中心、以精讲精练的教学为中心、以设置悬念的教学为结尾七个方面的教学技巧来阐述有效课堂教学。　　关键词：以学生的学为本；数学素养；探究；变式　　新课程理念倡导的数学课堂教学必须“以学生的学为本”“以学生的发展为本”，即数学课堂教学应当是人的发展的“学程”教学，而不是单纯以学科为中心的“教程”的教学。故教师在把握数学课堂教学的科学

2、性的同时，必须讲究教学的艺术性。课堂上，教师在以学生为本的基础上施以巧妙的教学方法、教学技巧，将起到事半功倍的效果。所以面对同样的教材内容，我们要从学生的认知角度培养学生的数学素养出发，适当加工，从特殊到一般，从具体到抽象，逐步深入，揭示知识本质。那如何实行有效的课堂教学呢？笔者有以下几个建议，仅供参考。　　一、以问题为中心，建构有效教学的课堂　　1.创设有效问题情境　　有效的教学应该把学生置于一种完整或逼真的问题情境中，使他们产生学习的需要，并通过师生有效互动，促使他们主动学习、生成性地学习，最终获得问题解决的技能。以问题为中心的学习要避免“开放过度”9的问题情境，要避免“探究无

3、力”和“探究无味”的问题情境，因此它必须具有如下特征：（1）问题的“研究性”能否引起更多学生的兴趣，引起更多学生的深入思考，从而有效培养学生发现问题、研究问题的科学素养。（2）问题的“障碍性”与学生的认知水平是否辩证统一，会不会严重阻碍学生的接受和兴趣，影响研究质量和效率。　　例如，在双曲线应用教学中，设计如下问题情境：一次，在海岸A、B两个观察所，收到大海中一所油轮出事的求救信号，而且在观察所A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s。那么，爆炸点应在什么样的曲线上，曲线方程是什么？　　这是一个基于真实情景设计的问题，解决问题的全部信息已经呈现出来。首先，学生必须把握情境中包含的有用信息

4、，如声音在空气中传播的速度，A、B两个观察所之间的距离等。其次，学生抽象出问题的实质，并独立地运用所学知识找到解决问题的办法，如果学生不能独立解决，则引导他们进行讨论。　　课堂上学生所面对的问题应该是“跳一跳”能“够得着”的才有意义，才能激起学生的学习兴趣。以此为切入点，在课堂教学中教师必须要有问题意识，尽可能地以学生自主发现问题、主动探究解决问题为课堂的开始与归属。　　2.创设有效问题串9　　问题串的有效性应具备以下几个特征：（1）问题的设计要符合学生一般认知规律，身心发展规律等；（2）开发性：问题富有层次感，入手较易，开发性强，解决方案多，学生思维与创造的空间较大；（3）挑战性

5、：能引起学生的认知冲突和学习心向，能激发兴趣，促进学生能够积极参与，接受问题的挑战；（4）体验性：能给学生提供深刻体验，人人有所得，包括操作、探究的机会或替代性经验，学生能够感受、体验数学。　　课堂上教师提出的每一个问题都好比罗盘和路标，直接引导学生的思维和方向。教师设计时就要明确提问的目的：为引入新课？为解决难点？为引起学生的兴趣和注意？为促使学生思考？为总结归纳？等等。教师课堂提问一定要注意引发思考，恰到好处地掌握提问的频率，不能只求形式的热闹，创设的提问要给学生造成心理的悬念，引起学生的好奇与认知上的冲突，让学生有好奇而到达求知的目的，达到“一石激起千层浪”的效果。例如，在《

6、直线与圆锥曲线的位置关系》的复习课中，设计这样一个问题：“已知a+b=1，直线l∶y=ax+b和椭圆两点，（请你添加条件），求直线l的方程”。这一开放题有较大的思维空间，不同层次的学生都能在这个问题上有不同层次的施展，通过这个问题多种方案的解决，一方面可以复习相关知识，另一方面可以培养学生提出问题、发现问题的能力。　　设计符合学情的“问题串”至关重要，只有这样，才能使问题串搭建起“适切”的“脚手架”，从而突破核心思想教学的难点，引导学生自主探究，并在过程中形成思想，让教学做到真正有效，适度开放。例如，高中数学必修五第三章“二元一次不等式（组）与平面区域”以问题串的形式探究二元一次不

7、等式表示的平面区域。我们先从二元一次不等式x-y<6的解集开始研究。　　问题①：二元一次不等式x-y=6的解集是什么图形？　　问题②：在平面直角坐标系中，所有的点被直线x-y=6分成几类？9　　问题③：如何判断点在直线上？　　问题④：以不等式x-y<6的解为坐标的点与直线x-y=6有怎样的位置关系？　　问题⑤：如果（x，y1）是直线x-y=6上的点，则x-y1=6。当y1>y时，点（x，y）是否满足x-y>6？　　结论：一般地，平面直角坐标系中，在直线Ax+By+C=