构建数学模型思想提升学生核心素养

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1、构建数学模型思想提升学生核心素养深圳市翠园中学东晓校区张正华518019摘要：数学模型思想，简单的说就是把实际问题用数学语言抽象概括，从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出的关于实际问题的数学描述。其形式是多样的，可以是方程（组）、不等式、函数、几何图形等等。模型思想应该成为教与学的根本思路,同时也是数学发现、数学解题的常用思想方法。 　　初中学生数学的核心素养：在传授知识同时，促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决实际问题，积累丰富的数学活动经验。提升学生核心素养的关键是：培养学生运用数学知识解决生活、学习和工作中遇到实际问题能力，培养学生的数学思维与数

2、学方法，端正学习态度，形成核心的素养。关键词：数学模型核心素养引言：2018年4月14日第六期教育家成长大讲堂暨2017“寻找大国良师”颁奖盛典，本人荣获“大国良师”杰出贡献奖。在会上著名的教育家冯恩洪作了《国际视野下的课堂革命》震撼人心的报告，报告中还围绕教育“剧场效应”、上课“三个要素”等作了分析。让我很受启发，在我们的数学课堂中，如何构建数学模型思想，提升学生核心素养。在本人从教35年的中小学数学教学中的体会和大家分享。8正文2017年《高中数学课程标准》中专门提出了数学学科的核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学渗透、直观想象、数据分析。而早在2011年《

3、义务教育数学课程标准》中的10个数学课程中的核心概念，从中发现数学建模思想是提升学生核心素养重要方法之一。一、面向全体探究规律数学思想的形成难于数学知识的理解和一般技能的掌握。学生学习数学思想，经历一个从模糊到清晰，从表象到本质的复杂思维过程，不可能一蹴而就。所以数学建模思想在课堂上要面向全体学生，让学生探究性地学习，发现规律，逐渐渗透，螺旋上升，不断感悟。在七年级数学“探索与表达规律”中。欣赏以下片段：（一）分层依次闪现杨辉三角的数列，提问：1.你们能尝试写出下一层的数字吗？2.你是如何得到的？并向学生介绍这个有规律的数列就是著名的杨辉三角。这节课我们将一起探究数学中

4、的规律，从而引出课题：探索规律以上是创设“杨辉三角”8数列的数学思想，激发学生的学习兴趣，提示主题。（二）探究：数的变化规律1.请同学们快速记住日历中的数字并能准确的说出它们的位置.2.请同学填空，并说说是以什么方法记忆日历的？学生通过观察，找到每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系.3.探究方框中九个数的和与正中间数的关系.（所给的是某年十月份的日历）（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？从而得到猜想：蓝色

5、方框中九个数之和=9×正中间的数（4）我们应该如何进行验证？学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数为字母的计算较为简单，得到8“问什么设什么”，根据代数和的运算验证了猜想的正确性.从而得到规律：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，分小组展示.以上是通过观察、猜想、验证的基本方法，渗透了从特殊到一般的数学思想。做到全体参与，验证规律。二、挖

6、掘教材构建模型教材是学生学习数学的重要依据，我们在教学中，要活化教材（忠于教材、改编教材、整合教材、补充教材、拓展教材）。因为数学思想是隐性的，暗藏在数学知识的发生、发展和应用过程中，因此学生在学习数学知识时，常常只注意到处于表层的数学知识，忽略于数学思想，教师要从建模的角度来解读教材，活化教材，充分挖掘教材中的建模思想。如：图形的变化规律按下图方式用火柴棒搭三角形：…1.照这样的规律搭下去，搭8个三角形需要多少根火柴棒？2.探究：搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？8学生可以通过摆放的多种方式得到规律，同时经过去括号、合并同类项等化简运算得到结果相同，也可以引导学生将

7、图形的规律转化为数来研究.挑战：将一张长方形纸按如图方式连续对折，每一次的折痕都与第一次的折痕平行，对折1次后，纸为几层?对折2次后，纸为几层?对折n次呢？先研究层数，再研究折痕的条数，并让学生认识到有时仅从图形是不容易发现规律的，需要借助于数来猜想得到规律，并用具体图形来验证.挑战题就是对火柴棒搭三角形的挖掘。通过学生的观察、操作、实验，让学生经历了猜想与验证、抽象与概括、分析与归纳的数学思维过程。三、渗透思想拓展思维模型的数学思想方法贯穿在整个小学到初中的数学知识过程中，我们在教学中，善于利用一题多解多种模型思想：如八年级数学方程组中