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时间:2018-12-06
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1、数形结合在初中数学教学中应用探究摘要:数形结合是中学数学四种重要基本思想方法之一,是数学的本质特征。在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓解题思路,使许多数学问题简单化。结合初中数学课堂教学实践,就数形结合教学进行简单探究。关键词:初中数学;数形结合;应用数形结合是数学中最重要的方法之一,人们一般把代数称为数而把几何称为“形”。数与形看上去是两个相互对立的概念,其实它们在一定条件下可以相互转化。数量问题可以转化为图形问题,反过来图形问题也可以转化为数量问题,而数形结合就是实现
2、这种转化的有效途径。在七、八年级的数学教学中,数形结合思想的应用渗透于各个知识点,下面就结合实例一一探究。一、代数教学中的数形结合在初中七年级中,学生开始接触实数,其中有理数的学习是重点。在借助数轴来表示数时,数形思想得到了较好的体现。应该说每一个实数,数轴上都有唯一确定的点与它对应,因此,两个实数大小的比较,是通过这两个实数在数轴上的对应点的位置关系进行的,相反数、绝对值概念则是通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻划的。尽管我们学习的是(实)数,但要时刻牢记它的形(数轴上的点)。例如图1,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是(A.a〉b
3、;B.a+b〉O;C.abO,且b2x中,通过解不等式2(x+2)2x(②)得到x>-2,在数轴上表示不等式①、②的解集(如图3)就可得到原不等式的解集是-2b>c;B.a=b=c;C.c〉a〉b;D.b>c〉a)在对该题的解析过程中,通过做半圆,将矩形ABOC,DEOF,HMNO作出后,相应的线段间的关系就明朗了。同样,对于问题如图6,在直角三角形ABC中,角C是直角,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(与A、C两点均不重合),点F在斜边AB上(与AB两点均不重合)(1)若EF平分直角三角形ABC的周长,设AE的长为X,试用含x的代数式表示三角形AEF的
4、面积。(2)是否存在线段EF将直角三角形ABC的周长和面积同时平分?若存在,求出此时AE的长;若不存在,说明理由。借助形来分析,线段关系是较为清晰的。总之,在初中数学课堂教学中,注重对学生数形结合思想的渗透,让学生在分析和解决问题中利用数学思想,不仅有助于提高学生的解题能力,对提高学生学习数学的兴趣和应用数学的能力都具有积极意义。参考文献:[1]张秋林.中学数学中数形结合初探[J].学周刊,2011(9).[2]伍祥昕.浅议数学教学中数与形的结合[J].科技创新导报,2010(13).[3]叶聪颖.初中数学教学中的数形结合[J].中学课程辅导:教学研究,201
5、0(4).(作者单位广东省惠州市惠阳区新圩中学)
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