线性代数教案设计(2015的)

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1、实用标准文案第一章行列式1.1行列式的概念一、本次课主要内容介绍行列式的起源，总结学习二阶行列式和三阶行列式，学习全排列和逆序数，归纳n阶行列式的定义。二、教学目的与要求掌握二阶、三阶及n阶行列式的概念，掌握逆序数的计算。三、教学重点难点1、二阶、三阶行列式的定义、计算；2、逆序数的计算；3、n阶行列式的定义。四、教学方法和手段课堂讲授、提问、讨论，总结归纳。五、作业与习题布置P22习题1（6）、2（3），3精彩文档实用标准文案§1.1行列式的概念对于方程组用消元法，当方程组有唯一解和。观察上面链各个式子的分母，发

2、现是一样的。而且两个式子的分子和分母在型式上也是有相似之处的。一、二阶行列式的概念设有数表，两边加上竖线变为，记注意：2阶的行列式一共能分成2=2!项相加相减（一项加一项减）。每一项里面有2个不同行，不同列的元素相乘。简单介绍对角线法其中表示的是第i行，第j列的元素。i和j分别称为行坐标和列坐标。D称为行列式的值，是的计算结果。有两行两列，所以称之为二阶行列式。如同水有气体，液体，固体三种表现形式一样。一个行列式也可以表现为三种形式：行列式，组成行列式的元素的计算式，和行列式的值。例如：二元一次方程组的求解公式精彩

3、文档实用标准文案对于方程组，当方程组有唯一解和。记，注意和就是用和分别替换原来中第一，第二列元素所得的行列式。则此时有，这个就是克莱姆法则。我们将在第四节的时候再一次讲到它。P2例题1二、三阶行列式的概念设有数表，两边加上竖线变为，记称这个式子就是对应于前面数表的三阶行列式。继续补充对角线法则讲解。3阶的行列式一共能分成6=3!项相加相减（三项加三项减）。每一项里面有3个不同行，不同列的元素相乘。精彩文档实用标准文案有三行三列，所以称之为三阶行列式。对于线性方程组，当时。方程组有唯一解，记，其中、和就是用、和分别替

4、换原来中第一，第二，第三列元素所得的行列式P4例2往n阶行列式推广对角线法写行列式仅限于两阶和三阶行列式，比三阶高的都不能用。行列式的阶数：行列式的行数或者列数。有几行或者几列就是几阶。n阶的行列式一共能分成n!项相加相减。每一项里面有n个不同行，不同列的元素相乘。接下来就是介绍为什么n阶行列式有n!项相加相减，到底哪一项前面是+，哪一项是-号三、排列与逆序数<1>由自然数1,2,…,n组成的一个有序数组i1,i2,…,in称为一个n级排列例如，由1，2，3可组成的三级排列共有3!＝6个，分别为123;132;21

5、3;231;312;321;n级排列的总数为n!个。<2>一个排列中，若较大的数is排在较小的数it的前面(is>it)时，称这一对数isit构成一个逆序。一个排列中逆序的总数，称为它的逆序数。记为t(i1,i2,…in)，简记为t。例如t(123)=0,t(312)=2,t(4521精彩文档实用标准文案3)=7,奇排列与偶排列逆序数为偶数的排列称为偶排列，逆序数为奇数的排列称为奇排列对换将一个排列中两个位置上的数互换，而其余不动，则称对该排列作了一次对换。定理1每一个对换改变排列的奇偶性结论：在n(³2)级排列中

6、，奇偶排列各有个。前三项的列排列的逆序都为偶数，前面的符号为+。后面三项的列排列都为奇数，前面的符号为—。所以式子用连加符号表示为类似的，而阶行列式也可以表示为对于n阶行列式注意到这里的行坐标是按照自然顺序来的，列坐标是乱序的。精彩文档实用标准文案n阶行列式的定义也可写成注意到这里的列坐标是按照自然顺序来的，行坐标是乱序的。或者这里的行列坐标排列都是乱序。例4，附带讲解上，下三角行列式和对角行列式。教学后记：精彩文档实用标准文案第一章行列式1.2行列式的性质一、本次课主要内容介绍行列式的性质，并利用行列式的性质进行

7、计算。二、教学目的与要求掌握n阶行列式的性质概念，并能利用这些性质进行行列式的计算。三、教学重点难点1、n阶行列式的性质；2、利用行列式的性质进行计算；四、教学方法和手段课堂讲授、提问，总结归纳。五、作业与习题布置P22-23习题14（1）、（3）、（7），5（2）精彩文档实用标准文案§1.2行列式的性质第一章行列式性质1：将行列式的行、列互换，行列式的值不变则。行列式称为行列式D的转置行列式。即把行列式的行变成列，列变成行。讲解三种转置的记忆方法。显然有，即证性质2互换行列式的两行(列)，行列式仅改变符号精彩文档

8、实用标准文案则。（D和M就是呼唤了P，q两行得到）在M中第p行元素，第q行元素证明完毕推论1：若行列式中有两行(列)对应元素相同，则行列式为零交换行列式这两行，有D=－D，故D=0性质3若行列式某一行(列)的所有元素都乘以数k，等于该行列式乘以数k，即：证明：推论2：若行列式中的某行(列)全为零，则行列式为零。精彩文档实用标准文案推论3：若行列式中有两行(列