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《江苏南京市鼓楼区高一下学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、高一（下）期中考试数学试卷注意事项:1.本试卷共4页，包括填空题（第1题〜第14题）、解答题（第15题〜第20题）两部分.满分施0分，考试闻鬼0分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上•试题的答案写在答题卡的对应区域内.考试结束后，關眛一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应置上.1・cos75—.2.sin14cbs164&os1416仝」3.在平面直角坐标系内，若角a的终MP(1,-2),砒2gf4.在厶ABC中，若AC=逞2A=4
2、5°,^C=75?BC=5.在厶ABC中，若sinAQnBsinC=324,6.设等差数列｛an｝的前n项嬲n,若ai=2,S3=12,测=.7.若等比数列｛an｝满星+a3=5,a3+as=20,测+a7=.8.若关于x的不等式a；+x+b>°的解集是（T，习，9.若关于x的不等式1+k<0的解集是［—2,1),x-110.52丄4一=5(neN3n+13n12"・已知正数a,b满是=2,规怜b的最小值是ab12.下列四个数中，正数的个数是・①矿匸乂〉遍;〉一a+ma©(n+3+n)-(n+2
3、+n+1),neN七③洞丰^)-(a+b)2,a,beR；2+3④2+2X—2,xwR.tanCtanA13.在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的Ma,b,c,若2+b2tanCa=1,则+tanBn,测14.若数列｛a』的前n项$0=2i+2a2+3a3—+nan=二、解答题：本大题共小题，関0分•请在答题卡指定区域内作答，解答时塩戏字说明、证明过程或演簇骤15.(本题瀰14分)设f(x)=x2_(t+1)x+t(t，xwR)・(1)当t=3时，求不等愍)>0的解集；(2)已知f(x)>0对
4、一切数x成立，求t的值.16.(本题瀰14分)设函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx(xeR).(1)求函数f(x)的最小正周期；⑵在°Vxs"的条件下，求f(x)的取值范围314.(本题满分14分)1在AABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且cos(B—C)—2sinBsinC=2(1)求角A的大小;(2)当a=5,b=4时，求△ABC的面积.(本题满分16分)已知｛an｝是等差数列，且ai,a2,a5成等比数列，as+a4=12.(1)求3i+32+83+34+85；(
5、2)设bn=10-an,数列｛bn｝的前n项和为Sn,若bl#b2,贝Ijn为何值时，S最大？Sn最大值是多少？TT一，半径0A319.（本题满分16分）如图，扇離）B是某个旅游景点的平面示意图，圆角AOB的大小等于MN
6、
7、OB,求观光道咖与MN=200m,点M在半径OA上，点N在AB弧上，且长度之和的最大值OB5—1an—
8、+
9、I<0.001恒成立？220.（木题满分16分）设正项数列｛an｝满足：T—1—31_2，nwN（1）证明：«2，an+4萨1+an■r^5-12⑵回答下列问题并说明H
10、是否存在正整数N,当时I高一(下)期中考试数学参考答案&—91门4r~11J423.-54-晅5・—26・127.808・12.11.<"+22(3+22)12.213.314.(n-1)2一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.9・310.弓二、解答题：本大题共6小题，共如分.2—4x+3〉0同解，15.(1)当t=3时，不等式f(x)>0与不等式x得(X—1)(x—3)>0,3分不等式f(x)>0的解集是(一。0,1)u(3.+©;……6分2—4ts0,10分(2)不等式f(x)
11、>0对一切数x成立等价于△=(t+1)即(t-1)TT=23+39.>4*2+13)8in⑴饬n｝的公差旳vai,a2,a5成等比数列，.佝+d)2=內(ai+4d),.・.d=0,或d=2a〔,当d=0时，t83+a4=42,・.ai=a3=6,..81+82+83+84+85=30,-0,即也分16.⑴f(x)=2sin(2x+Tr)+1,6所以，函数f(x)的最小正周期询TTcE5tt6<2X+^(2)012、函数,17.5ttf(x)的值域是［2sin+1，6-(1)由cos(B—C)—2sinBsinC=—TT2sin-HQ,即［2,1231<14分得cos(B+C)二一・・COsA=-；TT, c4cos⑵由cTT23；及c>0得c=2+13,11分12△ABC的面躲bc=14分当dMO时，a3+a4=12,.ai=1,d=2,8分..31+32+83+34+3s=25；(2)vbi4)2.5=10—a“・・a伟2,・・d*O,.bn=10-an=10-(
