江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）

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1、江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.设集合A={1,2，3}，B={2,3，4}，则A∪B=______．【答案】{1,2，3，4}【解析】解：∵集合A={1,2，3}，B={2,3，4}，∴A∪B={1,2，3，4}．故答案为：{1,2，3，4}．利用并集定义直接求解．本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.函数y=2x-1的定义域为______．【答案】[12,+∞)【解析】解：要使函数有意义

2、，则2x-1≥0，得x≥12，即函数的定义域为[12,+∞)，故答案为：[12,+∞)根据函数成立的条件进行求解即可．本题主要考查函数定义域的求解，根据函数成立的条件建立不等式关系是解决本题的关键．3.函数f(x)=log5(x+4),x≥2x+1,x<2，则f(21)的值为______．【答案】2【解析】解：∵函数f(x)=log5(x+4),x≥2x+1,x<2，∴f(21)=log525=2．故答案为：2．推导出f(21)=log525，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础

3、题．4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若x>0时，f(x)=x+1，则f(-2)=______．【答案】-3【解析】解：∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，若x>0时，f(x)=x+1，∴f(-2)=-f(2)=-(2+1)=-3，故答案为：-3根据函数的奇偶性进行转化求解即可．本题主要考查函数值的计算，结合函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．1.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2)，则f(9)=______．【答案】3【解析】解：由题意令y=f(x)=xa，由于图象过点(2,2)，得2=2a，a=12∴y=

4、f(x)=x12∴f(9)=3．故答案为：3．先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f(16)的值本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值．2.计算64-13的结果是______．【答案】14【解析】解：64-13=43×(-13)=4-1=14，故答案为：14根据指数幂的运算性质即可求出．本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．3.化简式子4(n-m)4(m>0,n<0)的结果是______．【答案】m-n【解析】

5、解：∵m>0，n<0∴4(n-m)4=

6、n-m

7、=m-n，故答案为：m-n根据根式的性质化简即可本题考查了根式的化简，属于基础题．4.设a=log37，b=21.1，c=0.81.1，则a，b，c三者的大小关系是______.(用“<”连接)【答案】c21=2，c=0.81.1<0.80=1，∴c

8、想，是基础题．1.已知函数f(x)=x+4x，x∈[-5,-1]，那么函数f(x)的最大值是______．【答案】-4【解析】解：根据对勾函数的单调性可知，f(x)=x+4x，在x∈[-5,-2]上单调递增，在[-2,-1]上单调递减，∴当x=-2时，函数有最大值f(-2)=-4，故答案为：-4．直接利用对勾函数的单调性进行求解即可本题主要考查了对勾函数的单调性在求解最值中的应用，属于基础试题2.已知函数f(x)，g(x)分别由表给出，则不等式f[g(x)]>g[f(2)]的解为______．x123f(x)131x123g(x

9、)321【答案】x=2【解析】解：结合表格f(2)=3，g(3)=1，故f[g(x)]>g[f(2)]，即f[g(x)]>1，故g(x)=2，故x=2，故答案为：x=2．结合表格求出g[f(2)]=1，得到g(x)=2，从而求出对应的x的值即可．本题考查了函数求值问题，考查对应思想，转化思想，是一道常规题．3.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)+g(x)=2x，设h(x)=af(x)+g(2x)，若h(1)=2，则实数a的值是______．【答案】16【解析】解：依题意f(-x)=-f(x)，g(

10、-x)=g(x)，∴f(-x)+g(-x)=2-x，∴-f(x)+g(x)=2-x①又f(x)+g(x)=2x②，联立①②得f(x)=2x-2-x2，g(x)=2x+2-x2，∴h(x)=a⋅2x-2-x2+22x-2-2x2，∴h(1)=a⋅2-122+4-1