新人教数学 9年级上：同步测控优化训练(24.2.1 点和圆的位置关系).doc

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1、24.2与圆有关的位置关系24.2.1点和圆的位置关系5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：(1)4cm；(2)5cm；(3)6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.思路分析：利用点与圆的位置关系，由点到圆心的距离与半径的大小比较.解：（1）当d=4cm时，∵d＜r，∴点P在圆内；（2）当d=5cm时，∵d=r，∴点P在圆上；（3）当d=6cm时，∵d＞r，∴点P在圆外.2.点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是________.思路

2、解析：根据点和圆的位置关系判定.答案：0≤d＜33.若⊙A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不确定思路解析：本题有两种方法，既可以画图，也可以计算AP的长,再与半径进行比较.∵AP===＜5，所以点P在圆内.答案：A4.两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在()A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外，乙圆内D.甲圆内，乙圆外思路解析：点A在两圆组成的圆环内.答案：C10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.

3、已知⊙O的半径为3.6cm，线段OA=cm，则点A与⊙O的位置关系是()A.A点在圆外B.A点在⊙O上C.A点在⊙O内D.不能确定思路解析：用“点到圆心的距离d与半径r的大小关系”来判定点与圆的位置关系.答案：C2.⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外思路解析：比较OP与半径r的关系.∵OP==2，OP2=20,r2=25，∴OP＜r.∴点P在⊙O内.答案：A3.在△ABC中，∠C=90°，A

4、C=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有()A.1个B.2个C.3个D.4个思路解析：如图，连结CD.∵D为AB的中点，∴CD=AB.∵AB==4，∴CD=2＜4.∵AC=BC=4，∴点C和点D在以C为圆心，4cm为半径的圆的内部.答案：B4.如图24-2-1-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有_________，在圆上的有_________，在圆内的有_____

5、____.图24-2-1-1思路解析：AB=2cm，CM=cm.答案：点B点M点A、C快乐时光物理老师对校长说:“你知道不知道单单一个顺时针和一个逆时针我就教了五节课?五节课啊!我告诉他们如果还不明白就看看手表,时针往哪儿走哪儿就是顺时针,反过来就是逆时针.可是,全班数过去,不是手机就是电子表.”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.已知a、b、c是△ABC的三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是()A.a=15，b=12，c=1B.a=5，b=12，c=12C.a=5，b=12，c=13D.a=5，b=12，c

6、=14思路解析：只有直角三角形的外心在边上（斜边中点）.答案：C2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm思路解析：AB==10，它的外心是斜边中点，外心与顶点C的距离是斜边的中线长为AB=5cm.答案：A3.如图24-2-1-2，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由.图24-2-1-2思路分析：设水泵站处为O，则O到A、B、C三点的距

7、离相等，可得点O为△ABC的外心.作法：连结AB、AC，分别作AB、AC的中垂线l、l′，直线l与l′相交于O，则水泵站建在点O处，由以上作法知，点O为△ABC的外心，则有OA=OB=OC.4.(经典回放)阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.如图24-2-1-3(1)中的三角形被一个圆所覆盖，图24-2-1-3(2)中的四边形被两个圆所覆盖.图24-2-1-3回答下列问题：(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小

8、值是________cm;(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm;(3)边长为2cm，1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是________cm，这两个圆的圆心距是________cm.思路解析：图形被圆覆盖，圆一定大于图形的外接圆，它的最小半径就是外接