小学数学教学中不完全归纳法的运用.doc

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1、小学数学教学中不完全归纳法的运用在小学数学教学过程中，培养学生的归纳推理能力，具有十分重要的意义。它是小学生在学习过程中将零碎的知识变成系统性知识的一种能力；也是个体自我完善、发展的有效手段之一。下面就“不完全归纳法”在教学中的运用，谈谈自己的认识。所谓不完全归纳法是指根据一类中的部分对象具有某种属性，从而得出该类对象都具有某种属性的推理。虽然该种归纳法未必具有逻辑上的严密性，然而，它作为一种重要的数学思想方法，在数学教学、解题研究中有着广泛的运用。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交

2、流等数学活动”。在教学中，观察与实验是学生了解知识发现知识的重要手段；对知识的大胆猜测能使学生的学习目的更明确，激发学生的求知欲；对知识的验证，既能证明知识的真实性也能让学生体会到探索知识并获得成功的快乐；根据学生的探索与发现引导学生完成推理，这又是学生能在学习过程中将零碎的知识变成系统性的知识的重要手段。“观察、实验、猜测、验证”都是学生获得知识的有效手段，而推理即是学生在学习过程中将零碎的知识变成系统性知识的重要手段。“推理”本身又是一种相当严密的思维过程，它必须依赖正确的知识或理论作为基础。因此，在教学中只有孤立的“推理”教学是不现实的，

3、它必须与其它教学手段有机地结合起来。而“观察、实验、猜测、验证”即为学生进行正确推理提供了知识的准备。因此，要更好地运用不完全归纳法进行教学就必须将“观察、实验、猜测、验证”与“推理”有机地结合起来。“不完全归纳法”在实际教学中运用很广范，那么如何提高学生的推理能力，又如何更有效地运用不完全归纳法进行设计教学呢？下面以苏教版五年级上册“小数乘法”这一教学内容为例进行说明。“小数乘法”（苏教版五年级上册第86页至第87页），这部分的教学内容的教学重点是让学生理解“积的小数位数是各因数的小数位数之和”。但在教学中直接教给学生算理，这样的教学方式学生

4、学起来比校枯燥，学生理解也比较困难，教学效果不理想。因此我尝试以下方法：一、调动学生观察，建立新旧知识的联系，并引出问题。出示表格，观察该表中每组数据你有什么发现？。表一A组B组C组28×3=36×12=203×4=2.8×3=3.6×12=20.3×4=2.8×0.3=3.6×1.2=203×0.4=2.8×0.03=0.36×1.2=20.3×0.04=0.28×0.3=3.6×0.12=0.203×0.4=表中每一组算式的第一个式子都是整数乘法的算式，第二、三个式子都是小数乘整数的算式，其余即是小数乘小数的算式。这一设计实际上是对新旧知识

5、的过度。通过对整数乘法与小数乘法算式的对比，使学生在头脑中初步建立起小数乘法与整数乘法之间的联系，为后续的学习打下了学习基础。在对比观察中，学生可能会发现每组中各算式都很相似，并能说出表中每个算式的异同点。教师即不失时机地点出像“2.8×0.3=”这样在算式中含有小数的乘法算式就是今天我们要学习的“小数乘法”。引导学生观察，使学生自主发现新知，了解到将要学习什么内容，明白学习目的。二、引导学生猜测，激发学生的学习兴趣。先将每组算式的第一个算式计算出来，（如下表）然后提问：每组的前三个算式我们都会算。那么下面的算式应该怎样计算？它们的乘积会是多少

6、？你想它们的乘积会跟什么有关呢？表二A组B组C组28×3=8436×12=432203×4=8122.8×3=3.6×12=20.3×4=2.8×0.3=3.6×1.2=203×0.4=2.8×0.03=0.36×1.2=20.3×0.4=0.28×0.3=3.6×0.12=2.03×0.4=对于上面这些问题学生自然还不会回答，但他们却能提出各种猜想。如：有些学生会猜测“小数乘法可能跟整数乘法的计算方法差不多”；有些学生即猜测“小数乘法算式中的乘积大小可能跟因数中的小数位数有关”；甚至有些学生能大胆猜测“乘积的小数位数是各因数的小数位数之和”等

7、等。学生的猜想并不是无中生有，他们是根据自己的观察和理解才提出来的。在提出猜想的同时学生的智力也得到了不同程度的发展。因此，在教学中应努力创造条件引导学生大胆猜测。通过引导学生对新知的猜测，不但发展了学生的智力还有效激发了他们的求知欲，同时也为下面的后续学习指明了方向。三、动手实践引导学生再次观察，发现问题。教师引导学生利用计算器对表中算式进行计算。算后出示表格如下：表三A组B组C组28×3=8436×12=432203×4=8122.8×3=8.43.6×12=43.220.3×4=81.22.8×0.3=0.843.6×1.2=4.3220

8、3×0.4=81.22.8×0.03=0.0840.36×1.2=0.43220.3×0.4=8.120.28×0.3=0.0843.6×0.12=0