例谈不完全归纳法在数学教学中的应用

《例谈不完全归纳法在数学教学中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、例谈不完全归纳法在数学教学中的应用-小学数学论文-教育期刊网例谈不完全归纳法在数学教学中的应用-小学数学论文-教育期刊网例谈不完全归纳法在数学教学中的应用-小学数学论文-教育期刊网例谈不完全归纳法在数学教学中的应用浙江三门县海游镇中心小学（３１７１９９）　许绍国［摘　要］在小学数学概念、定理和方法的教学中，不完全归纳法占有重要地位，这是由学生的年龄特点和思维发展水平决定的。在“以学定教”的教学理念指导下，教师要对不完全归纳法的整个推理过程认真研究，做到贴近学生、引发学生思考和提升学生的思维能力，以促进课堂向“以学定教、以生为本”转型。［关键词］不完全归纳法　以学定教　课堂转型　数学教学［中图

2、分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［文章编号］　1007-9068（201５）１７-036课堂转型最为核心的一句话就是“以学生的学习为中心来组织教学”，做到让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。因此，教师对不完全归纳法的整个推理过程（如素材积累、归纳的方法、特例分析、结论形成等）都要认真研究，做到贴近学生、引发学生思考和提升学生的思维能力。理想的课堂教学应该是这样的：围绕着某个需探讨的主题，让学生列举熟悉的例子；通过一般性规律的揭示，从中得出一个普遍性的结论；然后通过对特例的分析和解释，充实和完善结论；最后由教师引导，在思维上做一定的拓展，培

3、养学生的思维能力。本文将结合小学数学课堂教学中的具体实例，就如何用好不完全归纳法，促进课堂向“以学定教、以生为本”转型抒一己之见，与各位同行商榷。一、积累丰富素材，经历活动过程不完全归纳法是从几个特殊情况归纳推断出一般性的结论，这里面“特殊情况”的数量要保证。尽管都是以偏概全，在条件允许的情况下，例子越多，学生的感受会越充分，对结论的接受程度也就越高。例子的来源，有教师提供的和学生生成的。相比较而言，学生生成的例子更能反映他们的知识基础，利于教师“以学定教”。例如，教学“小数的性质”一课，教师把书本第５８页的“做一做”（如下图）当作例题来进行教学。在学生发现０．３＝０．３０后，教师引导学生从

4、左右两个方向进行观察，得出“小数的末尾添上０或去掉０，小数的大小不变”的结论，并指出这就是“小数的性质”，然后进入练习环节。这样教学，学生看似掌握得很扎实，练习的正确率也很高，但是在问学生“为什么０．０８０这个数中十分位上的０可以去掉，而千分位上的０不能去掉”时，整个班级学生的思维都卡壳了。从这里发现，学生只能在小数性质的描述上做文字游戏，而不能从计数单位的角度进行解释。面对这种情况，是指责学生的学习，还是应该反思教师的教学？我觉得，这首先是教师对素材的选择和处理不够恰当，提供给学生的素材太少，使得学生未能充分感知就匆忙总结，影响了课堂教学效果。比较例１（如下图）和“做一做”，发现例１有以下

5、一些优势：（１）学生比较熟悉，对长度单位之间的联系也比较清楚；（２）在解释“为什么小数末尾添上０或去掉０，小数大小不变”时，学生能够联系具体的长度单位进行解释，容易理解是由于计数单位不同的原因；（３）例题呈现的是０．１米，教师可以拓展到０．２米、０．３米、0.4米……丰富学生的感知。像这样，选用指向性明确、题材丰富、过程和结果较开放的素材，让学生在观察多个（一般不应该少于３个）例子的基础上，有了比较充分的感受之后再形成猜想，然后让学生自己举例验证猜想，最后得出结论。这样教学，学生经历了观察、猜想、验证、总结的过程，使学生能够在学习之后形成相对的思维模式，掌握思考问题的方法，这对学生的成长尤为

6、重要。二、探寻归纳方法，发现内在规律有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一。在不完全归纳推理中，归纳的方法很重要。而在课堂教学中，常会出现这样一个现象：素材开放后，例子和结论之间的联系可能不是非常明显，或者是多线性的，从而增加了学生学习的难度。这就需要教师对知识的形成和演变过程具有清晰的认识，并具有高超的调控课堂教学的能力，带领学生对众多数据进行有序排列，寻找其中内在的规律。例如，教学“长方形、正方形周长”一课时，教师先让学生自由地画长方形（边长是整厘米数），然后用多种方法算出周长。可以想象，一个班级的学生所能得出的算式是非常多的，怎样把这些海量的数据进行整理，归纳得出长方形周长的计算方法

7、呢？我进行了如下的尝试教学。１．学生汇报。学生在投影仪上先介绍“我的长方形长是……宽是……”，然后边指图形边讲算式，最后汇报：我是用“长＋宽＋长＋宽”（或其他）的方法计算出长方形周长的。２．师把学生的算式归类板书（略）。３．引导学生发现：虽然长和宽的数据不同，但是方法都一样，一共有四种，即长＋长＋宽＋宽、长×２＋宽×２、长＋宽＋长＋宽、（长＋宽）×２。４．归纳：第一种和第二种方法、第三种和第四种方法其实只是计