基于群选择理论的二元层次博弈行为研究【开题报告】

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1、毕业论文开题报告物理学基于群选择理论的二元层次博弈行为研究摘要：总结了多层次选择合作演化模型的基本原理，指出了其局限性，并对其进行改进，提出自己的观点与想法，改进了2条基本假设，提出了后代利益最人化假设和群落个体异质性假设；建立了二元层次选择博弈模型。给出了模型的基木硏究假设和变量分析，提出了硏究内容和重点，给出了硏究思路。关键字：多层次选择合作演化模型，后代利益最大化假设，群落个体异质性假设，二元层次选择博弈模型一、问题提出ArneTraulsen和MartinA.Nowak共同提出的多层次选择合作演化模型。他们提出了一个极其简单的多层次随机选择演化模型。首先将一个种群分为许多小群落.小

2、群落中的个体与群落中其他的成员通过演化博弈相互作用，适者生存。个人繁衍后，后代代重新被添加到一个群落中参与竞争。如果一个团队达到一定规模，它将被分裂成两个子群落。群落屮个体繁殖的速度越快则群落的分裂速度越快。在我们的模型里，个体繁殖和种群结构变动产生了高层->i+y次选择这一副产品。我们得到一个基于群选择理论的合作行为演化基木结论：：若C/加群选择的结果倾向于合作。参数b和c表示利他行为中的效益和成木，而n和m表示子群落规模最大值和群落数目的最小值，该模型可扩展到两个层次以上的选择并且可以引入个体迁移条件。但在他们的模型中存在着以下儿点局限：（1）群落大小和数量都被事先限制在了同定范禺Z内

3、，是一个典型的有限规模模型，无法考虑无限空间，种群无规模限制情况下的演化情况；（2）现实条件下普遍存在的种群中的个体并非都是同质性个体，该模型将所有研究个体默认为同质性个体，假设过于简单。（3）默认了在现实环境屮，遭受普遍质疑的理性个体假设和个体利益最大化假设为了克服以上3点局限性，改善模型基础结构，故本文对该模型基础假设进行重新构架，建立了新的模型。具体如下。二、研究假设与变量分析原模型保留假设:1.理性个体假设2个体间无策略学习3•个体具冇繁殖能力，小群落间存在竞争关系新模型新增假设1.假设群落中个体存在异质性本文从最简单的两类异质个体开始讨论。假设研究对彖为一个由若干子群落组成的复杂

4、网络系统，且每个子群落中包含冇带冇不同性质的两类元素个体A和B°元素A：每个子群落只含冇唯一一个元素A,决定子群落中各个元素的收益分配，起调控者的作用。元索B：每个了群落中可含有若干个元索B,算白运用不同策略以谋求白身的利益最大化，决定群落的总体收益额,主要其生产者作用。基于以上设定，该研究系统中产生了多层次竞争博弈行为。首先，子群落中B元素个体相互间为了追求自身利益通过策略变换相互间存在着竞争关系；然后，作为同一元素B,不同子群落间的B个体同样存在生存竞争；最后,各个子群落间存在着由各自元素A主导的群落间竞争。本文逼点即研究这一复杂系统多逼竞争关系下具体演化结果和演化规律。具体变量定义如

5、下：第i个子群落中A元素收益额Pb,第i个子群落中B元素收益额b选择合作策略者的产出C选择合作策略者产出时所需的消耗NB元索在系统中的总量A第i个子群落屮元素A与元素BZ间收益的分配比率W子群落的繁殖速率少元素B繁殖速率的比值m系统中子群落的总个数叫第i个子群落中元素B的个数Pi第i个子群落的总体收益额K,第i个子群落中选择合作策略者的个数P臥元素B的繁苑概率Pz元素A的繁殖概率2.废除个体利益最大化假设，引入后代利益最大化假设对于元素A：英繁殖概率与白身收益相关，Bp对于元素B：由传统博弈论硏究文献可知，个体繁殖往往是根据个体收益來决定获得繁殖权利的个体，并月•字个体往往是母体的简单再复

6、制。在此，打破传统假设，引入后代利益最大化假设，即元素B个体繁殖子代的策略选择，由母体通过假设白我策略为合作或者背叛，从而计算得出两类策略实施后，对两类收益值进行比较，取收益较大的策略作为子代的策略。此即后代利益最大化假设。基于以上设定，该研究系统中产生了多层次竞争博弈行为。首先，子群落中B元素个体相互间为了追求自身利益通过策略变换相互间存在着竞争关系；然后，作为同一元素B,不同子群落间的B个体同样存在生存竞争；最后,各个子群落间存在着由各自元素A主导的群落间竞争。本文巫点研究这一复杂系统，引入新的假设条件后，多巫竞争关系下具体演化结果和演化规律。三、研究方法1•研究内容木次研究重点如下：

7、1.A元索对子群落中元素A与元素B之间收益的分配比率",,对系统演化的影响；2.木模型具冇群落规模口我调控机制，随着演化的发展种群规模将口动趋向稳定，木文将从理论方血对这一机制产生的原因进行分析，并捉供试验数据对这一悄况给于事实证明；3.引入个体的迁移机制，并考虑迁移概率对利他行为的影响，并对这一影响给予理论解释4.探讨在研究过程中发现的其他影响因索对合作行为的影响。1.具体研究方法中心思路：放开种群规模限制，控制变量模