广东省佛山市顺德区2018届九年级4月月考数学试题

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1、2017学年度第二学期月考教研联盟测试九年级数学科试卷说明：I.本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上1.sin60的值为（）B.2.在ZXABC中，ZC=90°，AB=10,cosA=则BC的长为（53.4.5.A.6B・7.5C.8D・12.5已知（DO的半径为3,A・相交_2二次函数y=(x~1)A.有最大值1圆心O到直线I的距离为2,则直线I与00的位置关系是（）B.相切C・相离D.不能确定B.有最小

2、值1C.有最大值如图，（DO是ZXABC的外接圆，已知ZACO=30°,则ZB的度数是（A.30°B.45°C.60°D.75°3三角形的内心是三角形内切圆的圆心，它也是三角形（6.D第8题B.返C.返25Di11.12.10.B填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上・在RtAABC中，ZC=9O°,AC二3,BC二4，贝UsinA=(结果保留方.已知扇形的圆心角是120半径是6cm,则它的面积是2则ZDAC的大小为——度.ODACX的一元二次方程2+x+m=x20的解为16.把直尺、三角尺和圆形螺母按如图

3、所示放置于桌面上，ZCAB二60。，若量出AD=8cm,则圆形螺母的外直径是三、解答题(一()本大题埜3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答7(—+J+————1仃.计算：(3.14)°12()'tan60°18.求二次函数y2X2x41的顶点坐标，并说出此函数的两条性质.19•如图，AB与。0相切于点C,OA=OB,00的直径为8cm,AB=10cm,求0A长四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）请在答题卡相应位置侄答20.如图，一条公路的转弯处是-•圆弧（1）用直尺和圆规作厨在備的圆⑪（要求保留作图痕迹，不写作法）AB（2）

4、若的中点C到弦AB的距离为20m,AB=80m,求比所在圆的半径.21.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系（1）求抛物线的表达式；（2）一辆粛4m,宽n,能否从该隧道内通过，为侏22.如图，在电线杆的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角zCED二60,在离电线杆6米的B处安置测角椀，在A处测得电线杆@处的仰角为30。，已知测角徴参考数据：叫1.414,AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作

5、答23.为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃・如图所示，矩形花圃的一边利用长40米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米.设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米.(1)用含有x的代数式表示BC的长，BC=米;(2)求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；(3)当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？24•如图，在RtAABC中，ZA=90°,O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,_9tan乙BOD——・BF0GC3(1)求(DO

6、的半径0D；(2)求证：AE是OO的切线；(3)求图中两部分阴影面积的和.25•如图，抛物线厂債+bx+c交x轴于点A(-3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).(1)求抛物线的函数表达式；(1)若点P在抛物线上，且SaaopMSaboc，求点P的坐标；(2)如图b,设点Q是线段AC±的一动点，作DQ丄x轴，交抛物线于点D,则线段DQ长度的最大值是(直接填空，不写过程).参考答案及评分标准、选择题（每题3分，共30分）12345678910BAADCDBCBD二、填空题:（每题4分，共24分）11.-57T212.12cm13.直线x=0或y轴14.65°15.

7、Xi=一X2=316.1&/3cm二、解答题:（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）1分2分3分……5分6分17.解：原式=1十2'3*（W）一2、318.解:2-4x+1/y=-2x=-2(x+1)2+3,・・・顶点坐标为（・1,3）,其性质有：①开口向下，②有最大值3,19.解：连接OC；TAB与OO相切于点C,/.OC丄AB,OA=OB,/.AC=BC=5,在RtAAQCi^1,0A=a/aC2+0C2=^52+42=V41V41cir答：OA的长为20.解:(1)如图1,.••点O为所求;

8、>JD（2）连接OA,OC,OC交AB于D，如图2,［駅$

9、2曲5“C为出的中点,4