第5-6-7讲:函数问题综合学生

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1、函数问题综合选讲1.函数y二log2[x2一(g-2)x+3g-1]在区间[1,2]上单调.求a的范围.2.已知ayb,xeR且lg(ox)lg(加)+1=0,求仝的范围。0113不等式xC6.已知函数/(x)=x+二^在[3,+oo)上为单调增函数,求G的取值范围

2、—的值为(M(4(D)亜25函数/(X)的定义在[0,+oo),且在[0丄]上单减,在[-,+oo)单增。求函数/(V1-X2)的单调区间。7.已知函数/(x)=y!3-ax在xw[0,2]上是减函数,则实数d的取值范围是。18实数兀满足:10g2兀=2—C0S2&(&G/?),则y=9巳—2・3耿+2的最小值是。9已知尸lg(<—处+5)的单调减区间为(一8,2),则d的范围是()A.{4}B.^4,—

3、C.[4,—]D.[4,2>/51210己知函数h(x)=+log^(x+Vx2+1),且/2(—1)=1.7,则h⑴=()A.0.3B

4、.-1.7C.2.3D.2.711如果/(劝在(0,2)上是增函数,且严沢兀+2)为偶函数,那么下列结论中正确的是()5775A.AD

5、若函数/(X)满足线性变换且有非0不动点x(),则兀°也是/(加)(AH1)的不动点④若函数/(兀)满足线性变换且兀0为函数/(x)的不动点,则x=AxQ也是/(x)的不动i*7八其屮的真命题是(写出所有真命题的编号)13.(1)函数f(x)=ax-b^2的单调递增区间为[3,+oo),求—b的取值范围。(2)函数/(x)=ax-b+2在[3,+oo)上为单调增函数,求a,b的取值范围。(3)已知定义域为/?的函数/(劝满足/(-x)=-/(x+4),当x>2时,/(x)单调递增。如果Xj+x2<4且-2)(x2-2)<0,则/(%

6、])+f(x2)的值为()A可能为0B恒大于0C.恒小于0D.可正可负14实数兀,y满足(x-1)3+2012(x-1)=-1,且(y-10)3+2012(>-10)=1,则y=o(x变式:x3+sinx+2m=0,4y3+sinycosy—加=0,则sin—+y=。15.①设函数/(兀)在(―co,+8)上满足/(2—兀)=/(2+兀),且当xg[3,4]时广(兀)=兀2+4兀+1求:XG[0,1]时广(兀)=。16.若关于兀的函数/(2x+l)是偶函数,则函数/(2x)图象的对称轴是函数/(兀)的图彖的对称轴方程为O17己知函数『=/

7、(兀)和y=&(兀)在[-2,2]的图象如下所示:给出下列四个命题:(1)方程f[g(x)]=0有且仅有6个根;(2)方程g[f(x)]=0有且仅有3个根(3)方程f[f(x)]=0有且仅有5个根;(4)方程g[g(x)]=O有且仅有4个根其中正确的命题个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个1&设几兀)是定义在R上的偶函数,对xWR,都有他一2)=心+2),且当兀丘[一2,0]时,/W=(》一1,若在区间(一2,6]内关于兀的方程何一g(x+2)=0(Ql)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是()(D)(V4,2)(4)(1,2)(3

8、)(2,+8)(C)(l,V4)0+3、19.设/(兀)是连续的偶函数,且当Q0时/(%)是单调函数,则满足/(x)=f—-的匕+4丿所有兀之和为()A.-3B.3C.-8D.820•已知兀兀)是以2为周期的偶函数,当"[0,1]丿(兀)=兀,那么在区间[-1'3]内,关于兀的方程4/(切=兀+加(其屮加为实常数)有四个不同的实根,则加的取值范围是L21.设。>0,且。工1,若不等式aH+an

9、时,f(x)二1一氐一2

10、。则f(100)=;方程F(x)二f(100)在区间(0,150)上解的个数为o23已知d>0,且dHl,=当XG(-1,1)时有/(%)<丄恒成立,求

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