线性系统理论

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1、第五题:［程序］A=[-l-22;0-11;10-1]B=[2;0;l]C=[l20]CON=ctrb(A,B);rcon=rank(CON);OBS=obsv(AzC);:robs=rank(OBS);N=size(A);n=N(1);ifrcon==ndisp(1systemiscontro丄ed‘)elseifrcon

2、observedf)End[结果]ream二3systemiscontrolledrob=3systemisobservable第六题：[程序]A=[-10-35-50-24;1000;0100;0010];B=[l;0;0;0];C=[l72424];%系统矩阵及输入输出矩阵P=[-30,-2.4+lj*4z-2.4-1尹4,-1.2];%希累配置的矩阵CAM=ctrb(A,B);%能控性判别矩阵N=size(A);n=N(1);ifdet(CAM)〜=0%if语句判泄能控性rcam=rank(CAM);

3、ifrcam==ndisp(1Systemiscontrolled1)elseifrcam

4、tToolsResktopWindowHelp第七题:t程序］symsst;A=[010;001;2-54];E=[l00;010;001];B=s*E-A;%特征矩阵C=det(B);咎特征矩阵的行列式%状态转移E=inv(B);%求逆phit=collect(factor(ilaplace(E)));[结果]B二[s,・l,0][0,s,・1]1-2,5,s-4]C=sA3-4*sA2+5*s・2V=-0.57740.5774-0.2182-0.57740.5774-0.4364-0.57740.577

5、4-0.8729D=1.00000001.00000002.0000E=[(sA2・4*s+5)/(sA3-4*sA2+5*s・2),(s-4)/(sA3・4*sA2+5*s・2),l/(sA3・4*sA2+5*s・2)][2/(sA3・+5*s・2),(s*(s・4))/(s^3・4*sT+5*s・2),s/(sA3-4*sA2+5*s・2)][(2*s)/(s人3・4*sT+5*s・2),・(5*s-2)/(sA3・炉sT+5*s・2),sA2/(sA3・4*sA2+5*s・2)]第八题：[程序](1)

6、A=[0100;00-10;0001;00110];B=[0;1;0;-1]；C=[l000];p=[-2-3-2+1j*l-2-lj*l];%希望配置的极点CAM=ctrb(A,B);N=size(A);n=N(1);ob=obsv(A,C);%能观性判别矩阵roam=rank(ob);ifroam==n语句判定能观性disp(1Systemisobservable1)%显示结果elseifromm~=ndisp(1Systemisnoobservable1)endK=acker(ACp);%状态观测

7、器的反馈矩阵H=Kf;AHC=A-H*C；B；%输出反馈阵%状态观测器的系统矩阵咎观测器的输入矩阵[结果]systemisobserved42-148-492ALC=-91-420-114800492011eq=sA3+h1*sA2+(-h2-ll)*s-h3-ll*hl(2)symshlh2s;Al=[0100;00-10;000l;00110];Bl=[0;l;0;-l];Cl=[l000];P=[-3,-2+lj*l,-2-lj*l];E=[l000;0100];H=[hl,h2zh3,h4]*;Q=

8、[1000;0001;1110];Ql=inv(Q);A=Q*A1*Q1;A11=[A(1:2,1:2)];A21=[A(3,1:2)];eq=collect(det(s*E-(A11-H*A21)),s);symshlh2;[hlzh2]=solve(1-2+2*conj(hl)-conj(h2)=7,,1-3*conj(h2)-3*conj(hl)+3=121,Al=[0100;00-10;000l;0011