山东省菏泽市2016届高三下学期一模考试数学（理）试题word版含答案

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1、A.613910B.——C.——100100100可估计JJ/G)必的值约为()117D.——100A.1:2B.1:3c.l:4d.1:5荷泽市2016届高三下学期一模考试数学试题(理)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.21.复数z(，是虚数单位)的共辄复数在复平面内对应的点是()1+ZA.(1.1)B.(1,-1)C.(—1,1)D.(-1,-1)2.已知集合A={yy=smx,xe/?},集合B={xy=gx}f贝i(CRA)PB为()A.(-oo,-l)U(l

2、,+o°)B.[-l,l]C.(1,4-00)D.[1,4-00)3.己知函数/(x)的部分图像如图所示，向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数.通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为39,由此4•圆(x-l)2+/=1被直线x-4iy=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为()比图左A.B.兰32AD.兀38.函数y=4cosx—0(幺为自然对数的底数)的图像可能是()8.点A是抛物线G:尸=2丹(〃>0)于双曲线C,:二一冬二(a>0,/?>0)的一条渐近线~a~b~的一个交点，若点/到抛物线

3、G的焦点的距离为卩，则双曲线c?的离心率等于()A.V6B.V5C.a/3D.V2才+110•若函数f(x)=1++sinx在区间［一人幻伙>0)上的值域为［他〃］,则m+n的值T+1是()A.OB・1C・2D.4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应位置.口.已知命题p:VxgR,\-x-x-5

4、项和的最小值得程序框图，如果②3x-4>014•若满足不等式组J；>1,表示平面区域为D,已知点3x+尹-6500(0,0),^1(1,0)，点M是D上的动点，OAOM=XOM,则兄的最大值为15.若函数y=/(%)的导数y'=fx)仍是x的函数，就把y^fXx)的导数宀厂(x)叫做函数y=/(x)-阶导数，记做,2)=/⑵(X)。同样函数y=f(x)的nJ阶导数叫做y=/(x)的n阶导数，表示h”)=/(”)(x).在求y=ln(x+l)的n阶导数时，已求得77?宀一^71?』⑶=~(7nF?产=123(x+l)4…，根据以上推理,函数

5、y=ln(x+1)的第n阶导数为三、解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•把答案填在答题卡上的相应位置.15.(本小题满分12分)己知函数/(X)=cosx•sin(x+—)-^3cos2x+—,xwR.(I)求/(x)的最大值;(II)求/⑴的图像在夕轴右侧第二个最高点的坐标.16.(本小题满分12分)如图，三棱锥A-BCD屮,UABC和0BCD所在平面互相垂直，且BC=BD=4,AC=4V2,CD=4^3,CB=45°,E,F分别为AC,DC的中点.C(I)求证：平面/D9丄平面BCD；(II)求二面角E

6、-BF-C的正眩值.17.(本小题满分12分)某架飞机载有5位空降兵空降到A、B、C三个地点，每位空降兵都要空降到A、B、C中任意一个地点，且空降到每一个地点的概率都是用纟表示地点C空降人数，求：(I)地点A空降1人，地点B、C各空降2人的概率；(II)随机变量§的分布列与期望.18.(本小题满分12分)3『—YI已知数列｛btl｝的前〃项和Bn=.⑴求数列｛化｝的通项公式；(II)设数列仗〃｝的通项绻=[bn+(-ir]•2“，求数列a｝的前项和Ttl.15.(本小题满分13分)在平面直角坐标系XO尹中，椭圆C:二+^=l(Q>b>0)的离心

7、率为V3,直线y=x被crb~2椭圆c截得的线段长为空d.5(I)求椭圆C的方程；(II)过原点的直线与椭圆C交于A、B两点(A,B不是椭圆C的顶点)，点Q在椭圆C上，且丄AB,直线与兀轴y轴分别交于M,N两点。(7)设直线BD,AM斜率分别为匕心，证明存在常数2使得kA=Ak2,并求出2的值；佰)求DQW面积的最大值.16.(本小题满分14分)已知函数/(x)=ln(x+l)+ae-x(aGR).(I)当q=1时，求/(X)的单调区间；(II)若/⑴不是单调函数，求实数a的取值范围.高三数学试题(理)参考答案—、选择题ACDACBAABD二、

8、填空题lr(4,+oo)12.2或2护(填写一个不给分)13.a>0(或者填Q0)14.5^343415.理=(_1)心上丄.[(小1)!写成1・2・