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1、〔学试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的卩4个选项中，只有一个是符合题目要求的.21.复数z=——（/是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）1+/A.（1.1）B.（1,-1）C.（―1,1）D.（―1,—1）集合B={x
2、），=lgx}，贝
3、』（＜?一）门5为（2•己知集合A={y
4、y=sinx,%G/?}A.(-oo,-l)U(l,+oo)B.[-l,l]C.(!,+<»)D.[l,+oo)3.已知函数/（x）的部分图像如图所示，向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数.通过10次这样的试验
5、，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为39,rh此可估计A/UMx的值约为A.61Too"B.39Tooc.10Too117D.——1004.圆（x-l）2+y2=l被直线x-y/3y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）yo1A.1:2B.1:3c.l:4D.1:55.若（^2+t）6的展开式中P项系数为20,则6Z2+/?2的最小伉为（）xA.4B.3C.2D.16.下列四个判断：①某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是m和某次数学测试平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为2②从总体中抽取的样本（1，2.5），（2,3.1），（4,3.
6、9），（5,4.4）,则回归直线y=to+tz必过点(3,3.6)；③己知f服从正态分布7V（1，22）,且p（—1幺＜幺1）=0.3,则3）=0.2其中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.某儿何体的三视阁如阁所示，则该儿何体的体积是（A.71A.—22^2A.71D.7135.函数;v=4cosx-e
7、x
8、(e为自然对数的底数)的图像可能是()ABCD6.点A是抛物线C,:>，2=2px(p〉0)于双曲线C2：^-^=1(6/>0,/?>0)的一条渐近线crkr的一个交点，若点A到抛物线(^的焦点的距离为/?，则双曲线02的离心率等于()A.76
9、B.75C.73D.V27.若函数/(x)=l++sinx在区间＞0)上的值域为[m，/?],则m+n的值2A+1是()A.OB.1C.2D.4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应位置.8.己知命题—x
10、—
11、*—5
12、<«，若，p为假命题，则tz的取值范围是.9.tz，/?，c分别是0ABC角AAC的对边，［A5C的面积为斤，且/?=2，sinC=l，则2CMrff)10.右图表示的是求首项为-41，公差为2的等差数列前n项和的最小值得程序框图，如果②中填tz=tz+2,则①可填写.3%-4>014.若x，y满足不等式组y>,
13、表示平面区域为D,已知点3x+y-6<00(0,0),4(1，0),点A/是D上的动点，OAOM=AOM,则A的最大值为.15.若函数y=/(x)的导数/=广00仍是X的函数,就把yf=fx)的导数y•，=/”⑷叫做函数二阶导数，记做;/2)=/(2)(x)。同样函数的n-1阶导数叫做y=/(x)的n阶导数，表示/f)=/w)(x).在求>，=ln(x+l)的n阶导数时，己求得y’=，y(2)1U+l)21.2u+l)31.2.3u+l)4函数)，=ln(x+l)的第n阶导数为三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答
14、案填在答题卡上的相应位置.15.(本小题满分12分)已知函数/(X)cosx•sin(x+-)-73cos2x+34(I)求/(X)的最大值;(II)求/(x)的图像在y轴心侧第二个最高点的坐标.16.(本小题满分12分)如图，三棱锥A-BCD中，D/IBC和口50)所在平而互相垂直，且BC=BD=4,AC=4芯，CD=4^3,ZACB=45°,£,F分别为AC,DC的屮点.(I)求证：平面丄平面BCD;(II)求二面角五-BF-C的正弦值.17.(本小题满分12分)某架飞机载有5位空降兵空降到A、B、C三个地点，每位空降兵都要空降到A、B、C屮任意一个地点，且空
15、降到每一个地点的概率都是用f表示地点C空降人数，求：(I)地点A空降1人，地点B、C各空降2人的概率；(II)随机变量f的分布列与期望.15.(本小题满分12分)己知数列｛/U的前A2项和久=(I)求数列的通项公式；(II)设数列｝的通项A=队+(-1)'求椭圆C的方程：过原点的直线与椭圆C交于A、B两点(A,B不是椭圆C的顶点)，点£)在椭圆C上，且丄4S，直线J5D与X轴y轴分别交于M，/V两点。⑺设直线斜率分别为勾，々2,证明存在常数A使得々,=7^,并求岀A的值;(//)求口0胃面积的最大值.21.(本小题满分14分)已知函数/(X)=In(x+1)4-6
16、Z
