山东省烟台市栖霞市2016届高三上学期期末数学试卷（文科）word版含解析

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1、2015-2016学年山东省烟台市栖霞市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U二R,A={y

2、y=2x+1},B={x

3、y=lnx},则（C【jA）AB=（）A.0B.{x4

4、x

5、0

6、<0的解集为（）A・(-8,-—)U(―,+8)23C.(-OO,-4)U(4，+OO)324.已知点P（x,y）为圆x2+y2=l上的动点,则3x+4y的最小值为（A.5B.1C.0D.-55.已知函数f(x)=3sin兀(u)x—)6（3>0）和g（x）=2cos（2x+4））+1的图象的对称轴完全相同,兀若XG[O,—],则f(x)的収值范围是（)6.函数y二坦旦的图象人致是（）9Xx<07-已知函数f°°珀—，M则5）=（）A.2016B.警C.2017D.警8.若；，W，；均为单位向量，a*b=g，

7、~c=x^+yb（X，ywR）»贝Ijx+y的最人值是（A.1B.^3C.^2D.29.点F是抛物线t：x2=2py（p>0）的焦点，Fi是双曲线C：岂-比=1（a>0,b>0）的右焦点,/—若线段FF【的屮点P恰为抛物线r与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率e的值为（）'•込•込趕D.莖248410.己知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,f(x)的导数f'(x)<2(xgR),则不等式f(x)<2x・1的解集为()A.(・oo,1)B.(1,+00)c.(1,2)D.(・8

8、,・1)U(I,+00)二、填空题：本大题共5个小题,每小题5分，共25分）12.某几何体的三视图如图所示，其屮俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为13.已知实数x,y满足约束条件v

9、Xn)X

10、,X定［0,2］且X

11、HX°时，都有<0,给出下列四个命题：一一X1-x2®f(-2)=0；②直线x=-4是函数y=f(x)的图象的一条对-称轴；③函数y=f(x)在［4,6］上为增函数；④函数y=f(x)在(-6］上有四个零点.其中所有正确命题的序乃为•三、解答题：本大题共6个大题，共75分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.已知函数f(x)二Jgsin(u)x+4))(u)>0,-耳SgV耳)图象的一个对称中心为(吕，0),且图象上相邻两条对称轴间的距离为兰.(1)求函数f

12、(X)的解析式;⑵若f（却毎丐专求COS(a4）的值.12.设正项等比数列&｝的首项幻冷，前n项和为Sn，且2,oS3o-（210+1）S20+S10=0.（I）求佃｝的通项；（II）求｛朋訂的前n项和g13.如图，在三棱柱ABC・A

13、B

14、C]屮，侧面ABBiAi，ACC

15、A

16、均为正方形,AB=AC=1,ZBAC=90°,点D是棱B]C]的中点.（1）求证：A]D丄平面BB]C]C；（2）求证：AB]〃平面AQC；14.徐州、苏州两地相距5（）（）千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过1（）（）

17、千米/小时.已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元（a>0）.（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？15.已知AABC的两个顶点A,B的坐标分别为（0,-馅），（0,岳，且AC,BC所在直线的斜率之积等于m（n^O）.（1）求顶点C的轨迹入的方程，并判断轨迹入为何种曲线；⑵当弓时，设点P（0,1）,过点P作直线1

18、与1111线入交于E,F两点，且吊g西求直线1的方程•12.设函数f(x)=^inx：，+(4+m)x2，g(X)=aln(x-1),其中auO.(1)若两数尸g(x)图象恒过定点P,且点P关于直线的对称点在尸f(X)的图象上,的值；(II)当a=8时，设F(x)=f'(X)+g(x+l),讨论F(x)的单调性；f(x)x<2(III)在(【)的条件下，设G(x)彳&)'x>2，曲线y二G(x)上是