信号实验二离散信号的频谱分析

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1、实验二离散信号的频谱分析一、［实验目的］(丨)加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性;(2)掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法(3)理解和加深傅里叶变换的概念及其性质。(4)离散时间傅里叶变换(DTFT)的计算和基本性质。(5)离散傅里叶变换(DFT)的计©和基本性质。二、I实验内容J1.实验原理验证(一).采样定理及采样后信号的频谱15倍采样頻李的采梓fs号cos(!)途fS号与熳fS号的误差error15倍采样信号与i建信号的功率疳对Sa(t)的采样后信号的频谱(二).信号重建对cos⑴的采样与重建信号co

2、s(t)闱倌号与重建信号的比较cos⑴重建信号与原信号的比较及误差(三).离散时间信号的傅立叶变换及频谱分析(D)离散时间傅里叶变换的概念及其性质。有限长序列x(n)={l，2,3,4,5}(4(At助PhaseSpectrum21o.1-2_turpscl•鱗老2.2ndu/vlm>9.nai八八15x(n)=sin(n*pi/8)+sin(n*pi/4),N=16的序列傅里x(n>8

3、.(04)An_nWi[0.20)的网叶变换。1.选収信号f(t)=cos⑴作力被采样信号(最高频率为f=8Hz)，取理想低通的截止频率wc=l/2*ws。实现对信号f(t)=cos⑴的采样及由该采样信号的恢复重建，按要求完成以下内荇：(1)分别令采祥角频率ws=1.5*wm及ws=3*wm，给出在欠采样•及过采样条件下冲激取样后信号的频谱，从而观察频谱的浞脅现象。答：实验程序如下clc,cleardt=0.01;t=O:dt:l;f=8;%信号频率wm=2*pi*f;%信号角频率ft=cos(wm*t);%吋域信号%bs=l

4、.5;%采样角频率，欠采样bs=3;%采样角频率，大于两倍采样ws=bs*wm;Ts=2*pi/ws;%采样时间间瞞wc=l/2*ws;%理想低通截止频率nTs=O:Ts:1;Tf=0.01;nTf=-10:Tf:10;?f_nTs=cos(wm*nTs);%时域采样信号Fs=funexer4_l(f_nTs，nTs，Ts，nTf);figure(1);plot(nTf，Fs);titlefcos⑴的3倍采样信号频谱’);xlabelCoj*);ylabel('F(jw)');gridon%//////////////////

5、1.5倍采样figure(2)bs=1.5;%采样角频率，大于两倍采样ws=bs*wm;o.Ts=2*pi/ws;%采样时间间隔o.wc=l/2*ws;%理想低通截止频率nTs=0:Ts:1;0Tf=0.01;0nTf=-10:Tf:10;JFs=funexer4_l(f_nTs,nTs,Ts,nTf)；°'plot(nTf,Fs);o.titlefcos⑴的1.5倍采样信号频谱*);xlabelCw’);ylabel('F(jw)');-°-gridon(1)若采样角频率取为ws=3*wm,欲使输出信号与输入信号一致为cos

6、(t),试根椐采样信号恢复信号的误差，确定理想低通滤波器H(jw)的截止角频率Wc的取值范围应为多大？答：截止频率wc应满足：wm

7、nc(t/pi);%Sa⑴函数forn=l:lcngth(t)b(n)=0;fork=l:length(nTs)b(n)=b(n)+rectpuls(t(n)+1*(k-l)，0.5)+rectpuls(t(n)-1*k，0.5);endendxlabel(’t’)；ylabel('P⑴’);gridonsubplot(224)plot(t，y);titlefSa(t)函数•);xlabel（'l'）;y=f.*b;%采样后的时域信号yf1=fun4_l（b，t，dt，w）;%计算矩形脉冲的频iffisubplot(222);

8、plot(w,yf2)Sa⑴函数的频谴矩形脉冲Sa(t)函数yf2二fun4_1（f，t，dt，w）;%计算原函数的频谱yf3=fun4_l（y，t，dt，w）;°/。计算采样后信号的频诺titlefSa⑴函数的频谱i);xlabel('w')；ylabel('F(jw)’)