[理学]竖直面的圆周运动临界问题和连接体问题

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1、专题：竖直面的圆周运动临界问题和连接体问题1、竖直面的绳物结构用长为L的细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。oALV1BV2试分析：（1）当小球在最低点A的速度为V1时，其绳的张力为多大？（2）当小球在最高点B的速度为V2时，其绳的张力与速度的关系怎样？►竖直面的圆周运动临界问题问题分析omgF2mgF1思考：过最高点的最小速度是多大?v1v2(1)当F=0时，速度V为最小值最低点：最高点：明确：向心力和向心加速度公式同样适合于变速圆周运动,但求质点在圆周上某点的向心力和向心加

2、速度的大小,必须用该点的瞬时速度值总结：拓展：物体沿竖直内轨的圆周运动有一个竖直放置的内壁光滑圆环，其半径为R，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点的速度应满足什么条件？VmgFNmgFNFNmgmgFNDBCA绳子和內轨均是没有支撑的小球能过最高点的最小速度拓展:竖直平面内的圆周运动与机械能守恒定律相结合的问题巩固练习绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率v=3m/s时水对桶底的压力？(

3、g取10m/s2)AB质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求（1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度是多少？（2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点A，当它运动到圆环的最低点B时，对圆环的压力是多少？此时小球的向心加速度是多少？用长为L的细杆一端固定着一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。试分析：（1）当小球在最低点A的速度为V1时，其杆所受力为多大？（2）当小球在最高点B的速度为V2时，其杆的受力与速度的关系怎

4、样？2、竖直面的杆物结构F3mgF1mgF2v1v2o思考:过最高点的最小速度是多大?何时杆子表现为拉力,何时表现为支持力?杆物结构：拓展：物体沿竖直外轨运动v均是有支撑的小球能过最高点的最小速度v=0物体沿竖直细管的运动一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合

5、力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是什么？物体沿竖直细管的运动解析：首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图所示。A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有：同理m2在最高点有：m2球由最高点到最低点机械能守恒由上述方程可得：例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s,m/s,2m/s时,求杆对球的作

6、用力各为多少?OA如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾角为θ的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?巩固练习变式题►连接体的圆周运动问题分析答案变式题备用习题