竖直圆周运动临界问题

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1、在竖直平面内作圆周运动问题思考：以上各图中小球：⑴小球做的是运动？(2)小球在运动过程中，受到哪些力？小球的运动过程冇什么特点？(3)小球要能在竖有平面内作圆周运动，必须满足的条件:绳子拉小球在最高点速度V杆上小球在最高点速度V例1绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m二0.5kg,绳长=40cm.求：(1)桶在最高点水不流出的最小速率？(2)水在最高点速率二3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)例2质最为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离转道的最小速度是v,当该球以4v的速度经过轨道最高点时，它对轨道压力的人小为多少？例3一辆质量

2、为500kg的汽车静止在一座半径为50m的関弧形拱桥顶部.(萨10m/s2)(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多人？(2)如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？(3)汽年以多大速度通过拱桥的顶部吋，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？巩固练习1.长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为3kg的小球,以0点为圆心，在竖直平血内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s,取g=10m/s2,贝！)此时轻杆OA将()A.受到6.0N的拉力B.受到6.0N的压力C.受到24N的拉力D.受到24N的压力a2.如图，细杆的一端与一小球和连，可

3、绕过0点的水平轴自山转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是：()A.a处为拉力，b处为拉力B.a处为拉力，b处为推力C.爼处为推力，b处为拉力D.a处为推力，b处为推力2.—轻杆一端固定一•质量为m的小球，以另一•端0为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以F说法正确的是：（）A、小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零B、小球过最高点时最小速度为何C、小球过最高点时，杆対球的作用力可以与球所受重力方向和反，此时重力一定大于杆对球的作用力D、小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反冷3.如图

4、所示，细线栓住的小球由水平位置摆下，达到最低点的速度为v,当摆[线碰到钉子P的瞬吋（）pjA.小球的速度突然增大B.线中的张力突然增大:C.小球的向心加速度突然增大D.小球的角速度突然增大丄厂"4.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示•顶部有一小物体甲，今给它一个水平)初速度畑0，物体卬将（）A.沿球血下滑至M点B.先沿球面下滑至某点N,然后便离开球面做斜F抛运动C.按半径人于R的新的圆弧轨道做圆周运动D.立即离开半鬪球做平抛运动6、汽布通过拱桥顶点的速度为lOm/s吋，年对桥的压力为卒重的3/4,如果使汽车驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为As15m/sBx20m

5、/sC、25m/s30m/s7、一辆质量为m=2.Ot小轿车，驶过半径R二20m的段圆弧形桥面，重力加速度g取10m/s2求：（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点吋对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面圧力是多人？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？&长为0.6m的轻杆0A（不计质量），/端插个质量为2.Okg的物体，在竖直平面内绕0点做圆周运动，当球达到最高点的速度分别为3m/s,V6m/s,2m/s时,求杆对■球的作用力各为多少？9.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看

6、成质点）相连，可绕过0点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动.在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：⑴小球过b点时的速度大小；（2）若物体从b运动到a的速度为u0,求在最低点处绳中的拉力大小.0AB(…f■■匀速圆周运动习题课1、一端同定在光滑水平而上O点的细线，A、B、C各处依次拴着质量相同的小球A、B、C,如图所示，现将它们排成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面上绕0点做圆周运动，如果增大转速，细线将在OA、AB、BC三线段中的段先断掉。2、如图所示，水平转盘的中心有一个竖直的小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒屮心的距离为「物体A通

7、过轻细、无摩擦的滑轮与物体13相连，13与A质量相同，物体A与转盘间的最人摩擦力是物体重力的卩倍，则转盘转动的角速度在什么范用内，物体A才能相对转盘静止。3、如图所示，两绳系一个质量为m=0.1kg的小球，上面绳长为L二加，两绳都拉直与轴线夹角分别为30°与45°,问球的角速满足什么条件两绳始终张紧?（1）当v=时，求绳对物体的拉力.4、如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，英轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角（）=30°,一条长为L的细细（其质量不计）一端固定在圆锥体的顶点O处，另