[法律资料]理论力学 第10章 动静法

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1、理论力学第十章动静法§10-1惯性力·质点的达朗贝尔原理惯性力作用在质点的主动力、约束力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系.－－质点的达朗贝尔原理§10-2质点系的达朗贝尔原理平衡力系质点系引入第i个质点的惯性力力系平衡条件注意内力力系自相平衡推得质点系统动力学方程例10-1飞轮质量为m，半径为R，以匀角速度ω转动。设轮缘较薄，质量均匀分布，轮辐质量不计。若不考虑重力的影响，求轮缘横截面的张力。解：1.取四分之一轮缘为研究对象2.列平衡方程,1.平移§10-3刚体简单运动时惯性力系的简化例10-2如图：框架底座CE以

2、加速度a0沿水平面运动。已知：mABC=2m,mDE=0，CD=CE=BD=h,AB=2h，不计摩擦。试求杆DE的内力解：1.取直角弯杆ABCE为研究对象2.平衡方程3.结果例10-3均质三角板BCK质量为m，由两根平行的无重杆AB、CD支撑。重物H的质量为2m。初始系统静止，θ=90o，求该瞬时重物H的加速度。例10-3均质三角板BCK质量为m，由两根平行的无重杆AB、CD支撑。重物H的质量为2m。初始系统静止，θ=90o，求该瞬时重物H的加速度。解：1.研究重物H2.研究三角板BCK3.运动学补充方程向转轴O简化

3、2.定轴转动（平面）§10-4刚体对轴的转动惯量(1)均质细直杆对一端的转动惯量1.简单形状物体的转动惯量计算（2）均质圆板对中心轴的转动惯量2.回转半径（惯性半径）或3．平行轴定理式中轴为过质心且与轴平行的轴，为与轴之间的距离。即：刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.证明：例4．组合法求：.已知：杆长为质量为，圆盘半径为，质量为.解：解：其中由，得已知：。求：.5．实验法思考：如图所示复摆如何确定对转轴的转动惯量？将曲柄悬挂在轴O上，作微幅

4、摆动.由其中已知,可测得，从而求得.例10-4：已知,,,,,，不计摩擦.求:（1）（2）轴承O处约束力（3）绳索张力，解：1.研究整个质点系统2.列平衡方程3.运动学补充方程4.结果图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄OA绕水平轴O作匀角速度ω转动。已知曲柄OA的质量为ml，OA=r，滑槽BC的质量为m2(重心在点D)。滑块A的重量和各处摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时，滑槽BC的加速度、轴承O的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。如图，均质杆AB长l,质量m，初始处于铅垂静止位置。今在距铰链h处作用一水平力F，求力F作用

5、瞬间铰链A的约束反力。当h取何值时铰链A处的水平约束反力为零？,1.刚体平面运动惯性力系的简化§10-5刚体平面运动动力学方程向质心简化o例10-5均质圆盘质量为m,半径为r,在质心上作用有水平力F.若圆盘作纯滚动，求质心加速度aC解：１．取圆盘为研究对象２．列平衡方程３．运动学补充方程结果已知：均质圆盘纯滚动.均质杆求：F多大,能使杆B端刚好离开地面?纯滚动的条件?例1０-６解:刚好离开地面时,地面约束力为零.１．研究整体２．研究AB杆３．运动学补充方程曲柄OA质量为ｍ，在力偶Ｍ作用下绕轴O转动，并借助连杆AB驱动

6、半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA=AB=R=2r=1m，轮Ｂ的质量也为ｍ，ＡＢ杆的质量忽略不计，在图示位置系统从静止开始运动，求该瞬时点B的加速度。圆柱体A半径为R，其上缠有绳子，绳子的一端绕过半径为R/2的滑轮B。并系在圆柱体的质心上。已知mA=2mB=2m,并假定绳子与各物体之间无滑动，试求圆柱体质心A的加速度。图示均质杆AB长为l，放在铅直平面内，杆的一端A靠在光滑的铅直墙上，另一端B放在光滑的水平地板上，并与水平面成φ0角。此后，令杆由静止状态倒下。求:(1)杆在任意位置时的角加速度和

7、角速度;(2)当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。均质细杆长l，质量为ml，上端B靠在光滑的墙上，下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2,半径为R，放在粗糙的地面上，自图示位置由静止开始滚动而不滑动，杆与水平线的交角θ=45°。求点A在初瞬时的加速度。