初一下册数学证明题

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1、初一下册数学证明题初一下册数学证明题你题目是不是没写完整，应该还有这两个条件吧：点E是CD的中点，点G是BF的中点。如果有，证明如下：证明：连接BE、FE，因为DB丄AC，点E是CD的中点，所以在RtACBD中，BE=CE=DE,又因为CF丄AD，点E是CD的中点，所以在RtACFD中，EF=CE二DE，则BE=EF,则ABEF为等腰三角形，又因为点G为BF的中点，所以EG丄BF，即EG是BF上的垂线。2.已知在三角形ABC中，BE，CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC，AB，AC的距离分别为X，y，z,求证：x=y+z证明；

2、过E点分别作AB，BC上的高交AB，BC于M，N点.过F点分别作AC,BC上的高交于P，Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.过D点做BC上的高交BC于0点.过D点作AB上的高交AB于H点，过D点作AB上的高交AC于J点.则X=D0,Y=HY，Z=DJ.因为D是中点，角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME,ME=2HD同理可证FP=2DJ。又因为FQ=FP，EM二EN•FQ=2DJ，EN=2HD。又因为角FQC,DOC,ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2D0=FQ+EN又

3、因为FQ=2DJ，EN=2HDo所以DO=HD+JD。因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+zo2.在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点0，若ZBON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。当ZB0N=108°时。BM=CN还成立证明；如图5连结BD、CE.在ABCI）和ACDE中7BC=CD,ZBCD=ZCDE=108°，CD=DE•••ABCD^ACDE/.BD=CE,ZBDC=ZCED,ZDBC=ZCENVZCDE=ZDEC=108°,/.ZBDM=ZC

4、EN•••ZOBC+ZECD=108°,ZOCB+Z0CD=108°ZMBC=ZNCDXVZDBC=ZECD=36°,AZDBM=ZECN•••ABDMgACNE/.BM=CN3.三角形ABC中，AB=AC，角A=58°,AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC二3°因为AB=AC，ZA=58°,所以ZB=61°，ZC=61°。因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，RtAADN全等于RtABDN所以ZNBD=58°，所以ZNBC=61°-58°=3°4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且

5、角PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ延长CB到M，使BM=DQ，连接MA•••MB=DQAB=ADZABM=ZD=RTZ•••三角形AMBP三角形AQDAAM=AQZMAB=ZDAQ•••ZMAP=ZMAB+ZPAB=45度=2?八（3•••ZMAP=ZPAQAM=AQAP为公共边三角形AMPS三角形AQP•••MP=PQ•••MB+PB=PQ/.PQ=PB+DQ5.正方形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，且BM=BN，BP丄MC于点P，求证DP丄NP•••直角ABMPmACBP•••PB/PC=MB/BC•••MB=BN正方形BC=

6、DC•••PB/PC=BN/CDVZPBC=ZPCDAAPBN^APCDAZBPN=ZCPD•••BP丄MC/.ZBPN+ZNPC=90°/.ZCPD+ZNPC=90°•••DP丄NP31.己知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x，y，z，求证：x=y+z证明；过E点分别作AB，BC上的高交AB，BC于M，N点.过F点分别作AC，BC上的高交于P，Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.过D点做BC上的高交BC于0点.过D点作AB上的高交AB于

7、H点，过D点作AB上的高交AC于J点.则X:DO,Y=HY，Z=DJ.因为D是中点，角AN£=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD同理可证FP=2DJ。又因为FQ=FP，EM二EN.FQ=2DJ,EN=2HD。又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2D0=FQ+EN又因为FQ=2DJ，EN:2HDO所以DO=HD+JD。因为X=DO,Y:HY，Z=DJ.所以x=y+z。2.在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点0，若ZB0N=108Q，请问结论BM=

8、CN是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。当ZB0N=108°时。BM=CN还成立证明；如图5连结BD、CE.在ABCI）和ACDE中•