矩形的判定教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。矩形的判定教案　　20．2矩形的判定预习导航学案激活思维1．请你画一个矩形，并画出它们的对角线．观察图形，你能说出它有哪些性质吗?试一试．2．__________________叫做矩形．3．矩形的对边________；四个角都是___________；对角线___________。4．____________________的平行四边形是矩形．对角线_____________的平行四边形是矩形．有三个

2、角是直角的四边形是________________形信息鼠标1．2．有一个内角是直角的平行四边形3．相等　　直角　　相等4．有一个角是直角　　相等　　矩互动研学教练教材研学一。、矩形的性质回顾1．矩形的性质　　（1）矩形具有平行四边形的一切性质；　　（2）矩形对角线相等；　　（3）矩形的四个角都是直角；　　（4）矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．对称轴有两条，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两对角线的交点．2．矩形性质的图形说明　　如图20—2—1，在矩形ABcD中，团结创新，尽现丰富多彩

3、的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　从边上看：　　AB∥cD，AB=cD；AD∥Bc，AD=Bc．　　从对角线上看：　　Ac=BD　　且oA=oB=oc=oD。　　从角上看：　　∠ABc＝∠BcD＝∠cDA＝∠DAB＝90°．老师：根据上面矩形的性质分析可得直角三角形的一个什么性质?小弘：在

4、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．如：在Rt△ABc中，o是斜边Ac的中点，则Ac=2oB．二、矩形的判定如图20－2－21．利用定义判别团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　平行四边形矩形2．利用对角线判别对角线相等的平行四边形是矩形；对角线平分且相等的四边形是

5、矩形．即：①在平行四边形ABcD中，若Ac=BD，则平行四边形ABcD是矩形；②在四边形ABcD中，若Ac=BD，且oA＝oc、oB=oD，则四边形ABcD是矩形．3．利用角判别四个角是直角的四边形是矩形．即：在四边形ABcD中，若∠A＝∠B＝∠c＝∠D＝90°，则四边形ABcD是矩形．实际证明中，只要证明出三个角为直角即可．三、矩形的应用（1）用以证明线段相等或平分或倍数关系；（2）直角三角形两锐角互余；（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（4）直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半；（

6、5）证明两条直线垂直．四、探究活动　　如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”．如图20一2—3①，矩形ABEF即为△ABc的“友好矩形”，显然，当△ABc是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．问题：仿着上述叙述，画出直角三角形的“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小．　　分析：考察直角三角形的每一条边与矩形重合的情形，当以两条直角边为边作矩形时，这两个矩形重合，即为一个，所以直角三角形的“友好矩形”

7、有两个．探究：如图20一2—3②，若△ABc为直角三角形，且∠c=90°，在图20—2—3②中画出△ABc的所有“友好矩形”，此时共有2个矩形，如图20—2—4中的BcAD、ABEF；易知，矩形BcAD、ABEF的面积等于△ABc面积的2倍，∴△ABc的“友好矩形”的面积相等．结论：直角三角形有两个“友好矩形”，且这两个矩形的面积相等．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生

8、会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　点石成金例1．如图20—2—5所示，在矩形ABcD中，对角线Ac、BD相交于点o，AE⊥BD于E，则（1）图中与∠BAE相等的角有__________；（2）若∠AoB=60°，则AB：BD＝_________。图中△Doc是___________三角形（按边分）．解析：这是一道直接考查矩形特征的例题，在解答时，我们应充分考