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时间:2018-12-05
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1、学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。矩形的判定教案 20.2矩形的判定预习导航学案激活思维1.请你画一个矩形,并画出它们的对角线.观察图形,你能说出它有哪些性质吗?试一试.2.__________________叫做矩形.3.矩形的对边________;四个角都是___________;对角线___________。4.____________________的平行四边形是矩形.对角线_____________的平行四边形是矩形.有三个
2、角是直角的四边形是________________形信息鼠标1.2.有一个内角是直角的平行四边形3.相等 直角 相等4.有一个角是直角 相等 矩互动研学教练教材研学一。、矩形的性质回顾1.矩形的性质 (1)矩形具有平行四边形的一切性质; (2)矩形对角线相等; (3)矩形的四个角都是直角; (4)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形.对称轴有两条,分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两对角线的交点.2.矩形性质的图形说明 如图20—2—1,在矩形ABcD中,团结创新,尽现丰富多彩
3、的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 从边上看: AB∥cD,AB=cD;AD∥Bc,AD=Bc. 从对角线上看: Ac=BD 且oA=oB=oc=oD。 从角上看: ∠ABc=∠BcD=∠cDA=∠DAB=90°.老师:根据上面矩形的性质分析可得直角三角形的一个什么性质?小弘:在
4、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.如:在Rt△ABc中,o是斜边Ac的中点,则Ac=2oB.二、矩形的判定如图20-2-21.利用定义判别团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 平行四边形矩形2.利用对角线判别对角线相等的平行四边形是矩形;对角线平分且相等的四边形是
5、矩形.即:①在平行四边形ABcD中,若Ac=BD,则平行四边形ABcD是矩形;②在四边形ABcD中,若Ac=BD,且oA=oc、oB=oD,则四边形ABcD是矩形.3.利用角判别四个角是直角的四边形是矩形.即:在四边形ABcD中,若∠A=∠B=∠c=∠D=90°,则四边形ABcD是矩形.实际证明中,只要证明出三个角为直角即可.三、矩形的应用(1)用以证明线段相等或平分或倍数关系;(2)直角三角形两锐角互余;(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(4)直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半;(
6、5)证明两条直线垂直.四、探究活动 如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图20一2—3①,矩形ABEF即为△ABc的“友好矩形”,显然,当△ABc是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.问题:仿着上述叙述,画出直角三角形的“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小. 分析:考察直角三角形的每一条边与矩形重合的情形,当以两条直角边为边作矩形时,这两个矩形重合,即为一个,所以直角三角形的“友好矩形”
7、有两个.探究:如图20一2—3②,若△ABc为直角三角形,且∠c=90°,在图20—2—3②中画出△ABc的所有“友好矩形”,此时共有2个矩形,如图20—2—4中的BcAD、ABEF;易知,矩形BcAD、ABEF的面积等于△ABc面积的2倍,∴△ABc的“友好矩形”的面积相等.结论:直角三角形有两个“友好矩形”,且这两个矩形的面积相等.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生
8、会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 点石成金例1.如图20—2—5所示,在矩形ABcD中,对角线Ac、BD相交于点o,AE⊥BD于E,则(1)图中与∠BAE相等的角有__________;(2)若∠AoB=60°,则AB:BD=_________。图中△Doc是___________三角形(按边分).解析:这是一道直接考查矩形特征的例题,在解答时,我们应充分考
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