2018届高三数学模拟试题精选精析02

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1、模拟试题精选精析02【精选试题】1.如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是（）A．B．C.D．【答案】B2.已知函数，且，则的值（）A．恒为正B．恒为负C．恒为0D．无法确定【答案】A【解析】易判断是奇函数，且在上单调递增的函数，由可得，所以，所以，所以3.的内角的对边分别为．已知，，，则（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】4.《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.”其意思是：有一水池一丈见方，池中

2、生有一颗类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设水深为尺，则，解得，即水深12尺.又葭长13尺，则所求概率,故选B.5.已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，则椭圆的离心率（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵点P是以F1，F2为焦点的椭圆+=1（a＞b＞0）上一点，PF1⊥PF2，tan∠PF2F1=2，∴=2，设

3、PF2

4、=x，则

5、PF1

6、=2x，由椭圆定义知x+2x=2a，∴x=，∴

7、PF2

8、=，则

9、PF

10、1

11、==，由勾股定理知

12、PF2

13、2+

14、PF1

15、2=

16、F1F2

17、2，∴解得c=a，∴e==．6.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的直径为（）A.B.C.13D.【答案】C7.若双曲线上存在一点P满足以为边长的正方形的面积等于（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由条件，，又P为双曲线上一点，从而，∴，∴，又∵，∴．8.已知圆和圆只有一条公切线，若且，则的最小值为（）A.2B.4C.8D.9【答案】D【解析】由题意可得两圆相内切，两圆的标准方程分别为（x+2a）2+y2=4，x2+（y﹣b）2=1，圆心分

18、别为（﹣2a，0），（0，b），半径分别为2和1，故有=1，∴4a2+b2=1，∴+=（+）（4a2+b2）=5++≥5+4=9，当且仅当=时，等号成立，∴+的最小值为9．点睛：由题意可得两圆相内切，根据两圆的标准方程求出圆心和半径，可得4a2+b2=1，再利用“1”的代换，使用基本不等式求得+的最小值．9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B10.若两个正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵两个正实数满足，∴，又恒成立，故，即，故选：C11.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的半径为（）A.B.C

19、.D.【答案】C12．若双曲线上存在一点P满足以为边长的正方形的面积等于（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由条件，，又P为双曲线上一点，从而，∴，∴，又∵，∴．13.在平面直角坐标系中，点在抛物线上，抛物线上异于点的两点满足，直线与交于点，和的面积满足，则点的横坐标为（）A.-4B.-2C.2D.4【答案】B【解析】点在抛物线上，故a=1，设点P(x1,),Q(x2,)，∵满足，∴，即，设R(m,n).使得和的面积满足，所以，又PQ∥OA，故，即，又，∴，故选：B14.已知函数，若函数有三个不同的零点

20、，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A点睛:函数h（x）=f（x）﹣mx+2有三个不同的零点，即为f（x）﹣mx+2=0有三个不同的实根，可令y=f（x），y=g（x）=mx﹣2，分别画出y=f（x）和y=g（x）的图象，通过图象观察，结合斜率公式，即可得到m的范围．15.设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（）A．2B．C．3D．【答案】.【解析】试题分析：由题意得：，所以，.设点，所以由可得：，即.由双曲线的第二定义可得：，所以，所以，所以，故应选.考点：1、双曲线的简单几何性质；2、双曲线的概念．【方法

21、点睛】本题考查了双曲线的定义和双曲线的简单几何性质，考查学生综合知识能力和图形识别能力，属中档题.其解题方法为：首先设出点的坐标，然后运用已知平面向量的数量积的运算即可求出参数的值，进而得出点的坐标，最后运用双曲线的第二定义即可求出的长度，进而得出的长度，进而得出所求的结果.16.用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）A．24种B．48种C.64种D．72种【答案】D法二：用种颜色涂色时，即同色，共有种涂色的方法，用种颜色时，有和同色种情况，共有，故共有种,故选D．考点：分类计数原理，排列组合.【方法点晴】

22、排列组合中