2018届高三数学模拟试题精选精析06

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1、模拟试题精选精析06【精选试题】1.已知，集合，集合，若，则()A．1B．2C．4D．8【答案】A2.若，则复数在复平面内表示的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】由，得，即，复数在复平面内表示的点的坐标为，所在的象限是第一象限，故选A.3.等差数列的公差，且，若是与的等比中项，则（）A.5B.6C.9D.11【答案】C【解析】等差数列的公差，由得,可得，则，若是与的等比中项，既有，即为，由不为，可得，解得舍去），故选C.4.已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）

2、A.B.C.D.【答案】B【解析】设内接圆柱的底面半径为，母线长为，则，即，则该圆柱的全面积为，因为，所以当时，内接圆柱的全面积的最大值为；故选B.5.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D6.若为所在平面内任一点，且满足，则一定是（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】因为，所以，即，即是等腰三角形；故选B.7.某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是100分，在答题过程中，各小组每答对1题都可以使自己小队的积分增加5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是4道，7道，

3、7道，2道，则四个小组积分的方差为（）A．50B．75.5C．112.5D．225【答案】C【解析】四个小组积分分别为120,135,135,110，其均值为。则方差为，选C8.若的图像关于直线对称，且当取最小值时，，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的图象关于直线对称，，当取最小值时，，，，，即的取值范围是，故选D.9.已知方程的四个实根组成一个首项为的等差数列，则等于（）A．1B．C．D．【答案】C10.已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】抛物线的准线为

4、，过点作于，则，且点在准线上，如下图所示，所以，当直线与抛物线相切时，有最小值，由得，设切点为，则，解得，此时，所以，故选C.11.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【方法点睛】本题主要考查阅读能力、等差数

5、列的通项公式、等差数列的前项和公式以及转化与划归思想，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.12．榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图

6、可知榫卯的榫为底边长为高为长方体，卯为底面半径为，高为的中空的圆柱体，设表面积为，侧面积为，上下底面积的和为，则有，故选B【点睛】本题重点是抓住榫卯的工作原理—榫凸卯凹、榫卯咬合连接，由此发现卯（中空的圆柱体）中间所缺失的上下表面积刚好由榫的上下表面积补充。故整个构件的上下表积刚好是两个完整的圆形的面积。13.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.【答案】D点睛：在涉及圆锥曲线的中点弦时，往往利用“点差法“”进行求解，可减少运算量.14.的图象的相邻两条对称轴

7、间的距离为2，与轴的交点的纵坐标为1，则（）A.1B.C.D.0【答案】D【解析】由题设条件可得，则，所以，将点代入可得，即，又，所以，应选答案D。15.我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列.①第二步：将数列①的各项乘以，得到一个新数列.则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，知所得新数列为，所以＝＝＝＝，故选C．16.已知长方形的四个顶点A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点

8、、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）【答案】C17.在长方