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时间：2018-12-04
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1、问题解决方法改变中间变量的设置方法.过程令2、第二类换元法设法把根号去掉定理2例1求另解例2求解例3求解说明(1)以上几例所使用的均为三角代换.三角代换的目的是化掉根式.一般规律如下：当被积函数中含有可令可令可令思考凑微分法积分中为了化掉根式是否一定采用三角代换并不是绝对的，需根据被积函数的情况来定,但目的还是要去根号.说明(2)例4求解令说明(3)当分母的阶较高时,可采用倒数代换例5求令解目的是消掉或简化分母中的因子．说明(4)当被积函数含有两种或两种以上的根式时，可采用令（其中为各根指数的最小公倍数）例6求解令思考练习求解令小结两类积分换元法：（一）凑微分（二）三角代换、倒代换、根式代换
2、分母阶数高平方和、差再开方非“平方和、差再开方”基本积分表基本积分表作业:P133第3,4题问题解决思路利用两个函数乘积的求导法则.分部积分公式二、分部积分法例1求积分解（一）令显然，选择不当，积分更难进行.解（二）令利用分部积分法求不定积分的关键是：合理地选择u(x)选择u(x)的有效方法:FDMSZ选择法D----对数函数；F----反三角函数；M----幂函数；S----三角函数；Z----指数函数；哪个在前哪个选作u(x).例2求积分解（再次使用分部积分法）例3求积分解令例4求积分解解注意循环形式例5求积分例6求积分解令例7求积分解例8求积分解例9求积分解解两边同时对求导,得合理
3、选择，正确使用分部积分公式三、小结思考题在接连几次应用分部积分公式时，应注意什么？思考题解答注意前后几次所选的应为同类型函数.例第一次时若选第二次时仍应选证则例6求解令（分母的阶较高）思考
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