数量化专题之一百二十二：基于CCK模型的股票市场羊群效应研究

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1、请务必阅读正文之后的免责条款部分目录1.概述32.羊群效应简介32.1.A股中的羊群效应32.2.CCK模型42.3.模型改进63.羊群效应策略表现73.1.羊群效应策略在宽基指数上的应用73.2.羊群效应策略在行业指数上的应用104.总结125.附录135.1.宽基指数分年度表现135.2.行业指数分年度表现17请务必阅读正文之后的免责条款部分1.概述新兴市场相对于发达国家市场来说，呈现价格波动大，高风险偏好等特点。因而，择时策略在A股是投资成败的关键因素。近年来，市场上的量化择时策略种类不断增多，而择时策略的稳定性问题一直受投资者关注。我们认

2、为，策略的不稳定很大一方面原因是由于多数择时策略需引入参数作为阈值，而参数作为一个固定常量，难以在趋势市和震荡市等不同市场环境下中灵活应变，从而导致模型出现过拟合的问题。因此，我们应尽量降低择时策略的参数依赖性，以提高策略的适用性与生命力。羊群效应通常来说，是由于个别股票的暴涨或暴跌引起其他相关股票收益率联动，致某类股票暴涨或暴跌。因此，通俗来说，羊群效应刻画的是个股之间联动性的变化，并于此对趋势强度进行判断。本篇报告中，我们通过CCK模型捕捉羊群效应所引起的这种板块强联动趋势，模型较少的涉及参数，因而在一定程度上缓解了过度拟合的问题。此外，传统

3、择时策略多通过大盘量价数据、宏观经济指标等对大盘未来走势进行预判，本报告中的策略则着眼于指数成分股组合内部微观结构的变化，逻辑针对性更强，也可有效的提高择时策略丰富度。本报告第二章首先从羊群效应的直观市场表现形式入手，接下来将其市场表现模型化，引入羊群效应的经典识别模型——CCK模型，并对模型进行了适当改进，使其更符合实际投资逻辑。第三章中，我们将改进模型应用于宽基指数与行业指数进行事件驱动择时，探究其在各指数中的有效性。2.羊群效应简介2.1.A股中的羊群效应作为一种行为金融学中的经典行为偏差，羊群效应常见于A股市场中：龙头股的上涨使得投资者对

4、板块内其它尚未起涨的股票形成盈利预期，导致资金对此类股票形成追逐效应，体现为“头羊”领涨，“群羊”跟涨的现象。在此过程中，板块会由于大量资金的流入而产生强趋势。因此，如果我们能识别出羊群效应的发生，便有机会抓住该强趋势中蕴含的获利机会。因此，我们接下来思考的重点应该是如何识别出羊群效应的发生。我们尝试从板块内部微观结构，也即板块成分股的表现这一角度入手，识别羊群效应的发生。我们发现羊群效应发生时，“群羊”跟涨导致板块成分股收益率会出现同向联动，也即收益率相关性增强，离散程度减弱——如2010年10月，医药生物行业龙头股通化东宝大涨，随后该行业指数

5、亦跟风上涨，板块成分股收益率相对市场收益率的离散程度降低。因此，我们能通过离散度降低识别出羊群效应的发生，而这也正是羊群效应经典识别模型——CCK模型的核心思想。我们将在下一节详细介绍CCK模型。图1医药生物行业指数收盘价及相关龙头股票收盘价数据来源：国泰君安证券研究1.1.CCK模型CCK模型由Chang,Cheng&Khorana在2000年提出，其核心思想是通过组合成分股收益率相对于市场收益率Rm离散程度的变化识别羊群效应的发生。Chang,Cheng&Khorana首先通过以下推导证明了理性情况下，由于个股对市场风险的敏感程度不同，市场收

6、益率Rm剧烈波动时，组合收益率相对于Rm的离散程度会线性增加：t定义股票组合在t时刻的截面绝对离散度CSAD为R-R1tCSAD=NNåi=1i,tm,t请务必阅读正文之后的免责条款部分根据CAPM，有i,t0im,t0E(R)=g+bE(R-g)则期望CSADt，即E(CSADt)为1tE(CSAD)=E(NNåi=1i,tm,tR-R)1N=(åNi=11N=(åNi=11N=åNi=1E(R)-E(R))i,tm,t0im,t00mm,t0g+bE(R-g)-(g+bE(R-g)))imm,t0b-bE(R-g)t对E(CSAD)

7、求一、二阶导数，有dE(CSAD)1Nt=åb-b>0)dE(Rm,timNi=1d2E(CSAD)t=0)dE(R2m,tt一阶导数为正，二阶导数为零，说明理性情况，即无羊群效应时，CSAD和Rm的关系为线性正相关。t而存在羊群效应时，CSAD和Rm的线性正相关关系会被打破。基于这一思想，Chang,Cheng&Khorana构造了如下回归，根据回归中R的2m,t22t2t系数b是否显著为负判断是否存在羊群效应：b显著时，说明CSAD和Rm的关系为非线性；b为负时，如下图所示，随Rm增大，离散度会减速上升或加速下降。减速上升说明CSAD

8、上升幅度低于理性情况t（理性情况下匀速上升），离散度加速下降更表明CSAD和Rm间存在强负相关关系。因此，R2的系数b显著为负时说明羊