xx届高考数学第一轮向量的数量积专项复习教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学第一轮向量的数量积专项复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址5.2向量的数量积●知识梳理.数量积的概念：（1）向量的夹角：如下图，已知两个非零向量a和b，作=a，=b，则∠AoB=θ（0°≤θ≤180°）叫做向量a与b的夹角，记作〈a，b〉.（2）数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量abcosθ叫做a与b的数量积，记作a•b，即a•b=abcosθ.（3）数量积的几何意义：数量积a•b等

2、于a的模与b在a方向上的投影bcosθ的乘积.2.数量积的性质：设e是单位向量，〈a，e〉=θ.（1）e•a=a•e=acosθ.（2）当a与b同向时，a•b=ab；当a与b反向时，a•b=－ab，特别地，a•a=a2，或a=.（3）a⊥ba•b=0.（4）cosθ=.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努

3、力，我们获得了不少经验。（5）a•b≤ab.3.运算律：（1）a•b=b•a；（2）（λa）•b=λ（a•b）=a•（λb）；（3）（a+b）•c=a•c+b•c.4.向量数量积的坐标运算：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则（1）a•b=x1x2+y1y2；（2）a=；（3）cos〈a，b〉=；（4）a⊥ba•b=0x1x2+y1y2=0.思考讨论（a•b）c与a（b•c）是否相等?●点击双基.（XX年全国Ⅰ，3）已知a

4、、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么a+3b等于A.B.c.D.4解析：a+3b====.答案：c团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。2.若向量a与b的夹角为60°，b=4，（a+2b）•（a－3b）=－72，则向量a的模是A.2B.4c.6D.12解析：（a+2b）•（a－3b）=a2－abcos60°－6b2=a2－2

5、a－96=－72，∴a2－2a－24=0.∴（a－6）•（a+4）=0.∴a=6.答案：c3.已知a=（λ，2），b=（－3，5），且a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是A.λ＞B.λ≥c.λ＜D.λ≤解析：∵a与b的夹角为钝角，∴cos〈a，b〉＜0.∴a•b＜0.∴－3λ+10＜0.∴λ＞.答案：A4.（XX年上海，6）（理）已知点A（1，－2），若向量与a=（2，3）同向，=2，则点B的坐标为____________.解析：设A点坐标为（xA，yA），B点坐标为（xB，yB）.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“

6、邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。∵与a同向，∴可设=λa=（2λ，3λ）（λ＞0）.∴==2，∴λ=2.则=（xB－xA，yB－yA）=（4，6），∴∵∴∴B点坐标为（5，4）.答案：（5，4）（文）已知点A（－1，－5）和向量a=（2，3），若=3a，则点B的坐标为____________.解析：设B点坐标为（xB，yB），则=（xB+1，yB+5）=3a=（6，9），∴∴∴B（5，4）.答案：（5，4）●典例剖析【例1】

7、判断下列各命题正确与否：（1）若a≠0，a•b=a•c，则b=c；（2）若a•b=a•c，则b≠c当且仅当a=0时成立；（3）（a•b）c=a（b•c）对任意向量a、b、c都成立；（4）对任一向量a，有a2=a2.剖析：（1）（2）可由数量积的定义判断.（3）通过计算判断.（4）把a2转化成a•a=a2可判断.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生