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时间:2018-12-05
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1、第2章电阻电路的等效变换2.电阻的串、并联;4.电压源和电流源的等效变换;3.电阻的Y—变换;重点:1.电路等效的概念;下页2.1引言电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路分析方法欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据;等效变换的方法,也称化简的方法下页上页2.2电路的等效变换任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮,且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流,则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。1.两端电路(网络)无源无源一端口ii下页上页B+-ui等效对A电路中的电流、电压和功率而言,满足:BACA下页上页2.两端电路等效的概念两个两端电路,端口具有相同的电压、电流关系,
2、则称它们是等效的电路。C+-ui电路等效变换的条件:电路等效变换的对象:电路等效变换的目的:两电路具有相同的VCR:未变化的外电路A中的电压、电流和功率。(即对外等效,对内不等效)化简电路,方便计算。下页上页明确2.3电阻的串联和并联电路特点1.电阻串联(a)各电阻顺序连接,流过同一电流(KCL);(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。下页上页+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk由欧姆定律等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等效电阻下页上页结论+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi串联电阻的分压电压与电阻成正比,因此串联电阻电路可作分压电路。例
3、两个电阻的分压:下页上页表明+_uR1R2+-u1+-u2iº功率p1=R1i2,p2=R2i2,,pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn电阻串连时,各电阻消耗的功率与电阻大小成正比。等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和下页上页表明2.电阻并联电路特点(a)各电阻两端为同一电压(KVL);(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in下页上页inR1R2RkRni+ui1i2ik_由KCL:i=i1+i2+…+
4、ik+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq等效电阻下页上页inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和。下页上页结论并联电阻的分流电流分配与电导成正比例两电阻的分流:R1R2i1i2i下页上页R1R2i1i2i功率p1=G1u2,p2=G2u2,,pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn电阻并连时,各电阻消耗的功率与电阻大小成反比。等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消
5、耗功率的总和。下页上页表明3.电阻的串并联例1电路中有电阻的串联,又有电阻的并联,这种连接方式称电阻的串并联。计算图示电路中各支路的电压和电流。下页上页i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6下页上页i1+-i2i3i4i51865412165V例2解①用分流方法做②用分压方法做求:I1,I4,U4下页上页+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤:求出等效电阻或等效电导;应用欧姆定律求出总电压或总电流;应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和
6、电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系!例3求:Rab,Rcd等效电阻针对端口而言。下页上页61555dcba注意例4求:RabRab=70下页上页601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba202.4电阻的—Y等效变换1.电阻的、Y联接Y型网络型网络包含三端网络下页上页baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123,Y网络的变形:型电路(型)T型电路(Y、星型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时,能够相互等效。下页上页注意简记方法:变YY
7、变下页上页特例:若三个电阻相等(对称),则有R=3RYR31R23R12R3R2R1外大内小等效对外部(端钮以外)有效,对内不成立。等效电路与外部电路无关。用于简化电路。下页上页注意桥T电路例1下页上页1k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-例2计算90电阻吸收的功率下页上页141+20V909999-333141+20V909-110+20V9
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