2018年中考数学考点跟踪突破30：图形的旋转

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1、2018年中考数学考点跟踪突破30:图形的旋转考点跟踪突破30图形的旋转一、选择题1.（2017•哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）2.（2017•菏泽）如图，将RtAABc绕直角顶点c顺时针旋转90°，得到AA'B'c，连接AA',若Zl=25°，则ZBAA'的度数是（c）A.55°B.60°c.65°D.70°，第2题图），第3题图）3.（2017•河北）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（c）A.①B.②c.

2、③D.④4.（2017•天津）如图，将AABc绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点c的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（c）A.ZABD=ZEB.ZcBE=Zcc.AD//BcD.AD=Bc，第4题图），第5题图）1.（导学号:65244152）（2017•兰州）如图，在正方形ABcD和正方形DEFG中，点G在cD上，DE=2,将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE'F'G'，此时点G'在Ac上，连接cE'，则cE'+cG'=（A）A.2+6B.3+1c.3+2D.3+6二、填空题2.（2017•

3、上海）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点c与F重合，边cA与边FE叠合，顶点B,c，D在一条直线上）.将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0

4、明发现：线段AB与线段cD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是（1，1）或（4，4）.，第8题图），第9题图）9.（2017•黄冈）已知：如图，在AAoB中，ZAoB=90°，Ao=3c,Bo=4c.将AAoB绕顶点o，按顺时针方向旋转到△AloBl处，此时线段oBl与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=1.5c.10.（导学号:65244153）（2017•南充）如图，正方形ABcD和正方形cEFG边长分别为a和b，正方形cEFG绕点c旋转，给出下列结论：①BE=DG;

5、②BE丄DG;③DE2+BG2=2a2+b2,其中正确结论是_0）（§）_（填序号）三、解答题11.（2016•荆门）如图，在RtAABc中,ZAcB=90°，点D,E分别在AB，Ac上，cE=Bc，连接cD，将线段cD绕点c按顺时针方向旋转90°后得cF,连接EF.（1）补充完成图形；⑵若EF//cD，求证：ZBDc=90°.解：（1）补全图形略（2）由旋转的性质得:ZDcF=90o，.ZDcE+ZEcF=90°,VZAcB=90°,/.ZDcE+ZBcD=90°,/.ZEcF=ZBcD,•••EF//Dc，.•.ZEFc+ZDcF=1

6、80°,•••ZEFc=90°，在厶BDc和AEFc中，Dc=Fc，ZBcD=ZEcF,Bc=Ec，•••△BDc^AEFc(SAS),•••ZBDc=ZEFc=90°10.(2016•毕节)如图，已知AABc中，AB=Ac,把AABc绕A点沿顺时针方向旋转得到AADE，连接BD，cE交于点F.(1)求证：AAEcgAADB;⑵若AB=2，ZBAc=45°，当四边形ADFc是菱形时，求BF的长.解：(1)由旋转的性质得：AABcgAADE，且AB=Ac，/.AE=AD=Ac=AB,ZBAc=ZDAE,/.ZBAc+ZBAE=ZDAE+ZBA

7、E,即ZcAE=ZDAB，在AAEc和AADB中，AE=AD,ZcAE=ZBAD，Ac=AB，/.AAEc^AADB(SAS)(2)*.•四边形ADFc是菱形，且ZBAc=45°，/.ZDBA=ZBAc=45°，由(1)得：AB=AD，/.ZDBA=ZBDA=45°，•••△ABD为直角边为2的等腰直角三角形，•••BD2=2AB2，即BD=22，/.AD=DF=Fc=Ac二AB=2,/.BF=BD—DF=22—211.(2017•黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，AABc的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,2)，请解答下列问题:⑴画出

8、AABc关于y轴对称的AAlBlcl，并写出A1的坐标;(2)画出AABc绕点B逆时针旋转90°后得到的AA2B2c2，并写出A2的坐标；(3)画出AA2B2c2关于原点o成中心