6中考数学考点跟踪突破3图形的旋转

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1、图形的旋转一、选择题(每小题5分，共25分)1．(鞍山模拟)下列交通标志中，是中心对称图形的是(　D　)2．(2015·德州)如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为(　C　)A．35°B．40°C．50°D．65°,第2题图)　　,第3题图)3．(2015·乌鲁木齐)如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(　B　)A．(，1)B．(1，－

2、)C．(2，－2)D．(2，－2)4．(丹东模拟)如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是(　A　)A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3,第4题图)　　,第5题图)5．(2015·宁波)如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平

3、面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为(　A　)A．①②B．②③C．①③D．①②③　点拨：如图①，设图形①的长和宽分别是a，c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l，则l＝2(a＋2b＋c)，根据图示，可得(1)－(2)，可得：a－b＝b－c，∴2b＝a＋c，∴l＝2(a＋2b＋c)＝2×2(a＋c)＝4(a＋c)，或l＝2(a＋2b＋c)＝2×4b＝8b，∴2(a＋c)＝，4b＝，∵图形①的周长是2(a＋c)，图形②的周长是4b，的值一定，∴图形①②的周长是定值，不用测量就能知道，图形③的

4、周长不用测量无法知道．∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②.故选：A　二、填空题(每小题5分，共25分)6．(辽阳模拟)若点(a，1)与(－2，b)关于原点对称，则ab＝____．7．(抚顺模拟)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝__5__．,第7题图)　　,第8题图)8．(2015·绵阳)如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至

5、点E，则∠CDE的正切值为__3__．9．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是__144__度．　解析：连接OE，∵∠ACB＝90°，∴A，B，C在以点O为圆心，AB为直径的圆上，∴点E，A，B，C共圆，∵∠ACE＝3×24＝72°，∴∠AOE＝2∠ACE＝144°.∴点E在量角器上对应的读数是144°　,第9题图)　,第10题图)10．(2015·衢州)已知，正

6、六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A(－2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是__(4031，)__．三、解答题(共50分)11．(8分)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．　解：(1)平移后的三角形如

7、图所示：(2)如图所示，旋转后的三角形如图所示：　　　12.(10分)(2014·抚顺)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出△ABC向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；(3)△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．　　　解：(1)△A1B1C1如图所示　(2)△D1E1

8、F1如图所示　(3)△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y＝x或y＝－x－2　13．(10分)(2015·铁岭)已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合)，连接AD